| Project/Area Number |
61540030
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
四方 義啓 名大, 理学部, 教授 (50028114)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森本 宏 名古屋大学, 理学部, 助手 (20115645)
大本 日出夫 名古屋大学, 理学部, 助手 (20022684)
土屋 昭博 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
青本 和彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495)
森本 明彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (30022510)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 1986: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
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| Keywords | Morse theory / closed geodesics / infinite existence of simple closed geodesics |
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| Research Abstract |
本研究開始前にえられた"可除性定理"を駆使して、閉測地線の無限存在問題に一応の終止符を打つ事が出来た。その為に、表題の群作用をもつ大域変分法の完成のみならず、その上のdynamical system の理論をも併せて含む手法を開発する事になった。
従って、本研究は 0(2)-作用をもつ Morse理論のホモロジーと特異点の関係解明という本来の目的に加えて、0(2)作用をもつ dynamical system の上の同変変型の理論を含むものとなった。この同変変型の理論は、(応用とは離れた)一般論として IHESのKuiper Sallivan 等によって発表されていたものを、本研究の目的に応じて、改良、発展させたものである。
発表については、理論完成が年度末までずれ込んだ為、完結した形では、どこにも発表されていない。但し、京都大学・数理研・講究録という形で、同変変型理論の一部、及び その応用としての、閉測地線の無限存在は、Onthe infinite existence of simpleclosed geodesics として発表した。
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