群作用をもつ場合の大域変分法の閉測地線論への応用について

• Project/Area Number: 61540030
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 代数学・幾何学
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 四方 義啓 名大, 理学部, 教授 (50028114)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 森本 宏 名古屋大学, 理学部, 助手 (20115645) ; 大本 日出夫 名古屋大学, 理学部, 助手 (20022684) ; 土屋 昭博 名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673) ; 青本 和彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495) ; 森本 明彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (30022510)
• Project Period (FY): 1986
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1986)
• Budget Amount: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000); Fiscal Year 1986: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
• Keywords: Morse theory / closed geodesics / infinite existence of simple closed geodesics

Research Abstract

本研究開始前にえられた"可除性定理"を駆使して、閉測地線の無限存在問題に一応の終止符を打つ事が出来た。その為に、表題の群作用をもつ大域変分法の完成のみならず、その上のdynamical system の理論をも併せて含む手法を開発する事になった。
従って、本研究は 0(2)-作用をもつ Morse理論のホモロジーと特異点の関係解明という本来の目的に加えて、0(2)作用をもつ dynamical system の上の同変変型の理論を含むものとなった。この同変変型の理論は、(応用とは離れた)一般論として IHESのKuiper Sallivan 等によって発表されていたものを、本研究の目的に応じて、改良、発展させたものである。
発表については、理論完成が年度末までずれ込んだ為、完結した形では、どこにも発表されていない。但し、京都大学・数理研・講究録という形で、同変変型理論の一部、及び その応用としての、閉測地線の無限存在は、Onthe infinite existence of simpleclosed geodesics として発表した。

Research Products

• [Publications] 四方義啓: 京都大学数理研講究録. 605. 25-36 (1986)