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群作用をもつ場合の大域変分法の閉測地線論への応用について

Research Project

Project/Area Number 61540030
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 代数学・幾何学
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

四方 義啓  名大, 理学部, 教授 (50028114)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 森本 宏  名古屋大学, 理学部, 助手 (20115645)
大本 日出夫  名古屋大学, 理学部, 助手 (20022684)
土屋 昭博  名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
青本 和彦  名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495)
森本 明彦  名古屋大学, 理学部, 教授 (30022510)
Project Period (FY) 1986
Project Status Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 1986: ¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
KeywordsMorse theory / closed geodesics / infinite existence of simple closed geodesics
Research Abstract

本研究開始前にえられた"可除性定理"を駆使して、閉測地線の無限存在問題に一応の終止符を打つ事が出来た。その為に、表題の群作用をもつ大域変分法の完成のみならず、その上のdynamical system の理論をも併せて含む手法を開発する事になった。
従って、本研究は 0(2)-作用をもつ Morse理論のホモロジーと特異点の関係解明という本来の目的に加えて、0(2)作用をもつ dynamical system の上の同変変型の理論を含むものとなった。この同変変型の理論は、(応用とは離れた)一般論として IHESのKuiper Sallivan 等によって発表されていたものを、本研究の目的に応じて、改良、発展させたものである。
発表については、理論完成が年度末までずれ込んだ為、完結した形では、どこにも発表されていない。但し、京都大学・数理研・講究録という形で、同変変型理論の一部、及び その応用としての、閉測地線の無限存在は、Onthe infinite existence of simpleclosed geodesics として発表した。

Report

(1 results)
  • 1986 Annual Research Report
  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] 四方義啓: 京都大学数理研講究録. 605. 25-36 (1986)

    • Related Report
      1986 Annual Research Report

URL: 

Published: 1987-03-31   Modified: 2016-04-21  

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