| Project/Area Number |
61540040
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
平松 豊一 神戸大, 理学部, 助教授 (40029674)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西尾 真喜子 神戸大学, 理学部, 教授 (80030758)
高野 恭一 神戸大学, 理学部, 教授 (10011678)
相沢 貞一 神戸大学, 理学部, 教授 (20030760)
細川 藤次 神戸大学, 理学部, 教授 (60030756)
味村 良雄 神戸大学, 理学部, 助手 (80034718)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1986: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 重さ1の保型形式 / セルバーグの跡公式 / 非アーベル的類体論 / セルバーグのゼーター関数 / 対称空間上の調和解析 / ヘッケ作用素 |
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| Research Abstract |
重さ1の保型形式に関しては、それに一般論が適用できないことが理由で最も基本的なことですら、これまでには出来ていなかった。我々は、それに対し、弱対称リーマン空間上での調和解析:Selbergのtrace formulaを適用し、最も一般な不連続群「に関し、重さ1の場合の次元公式、Hecke作用素の跡公式を導くことに成功した。そこには、新しい型のゼーター関数【ξ^A】(S)が登場する。この整数論的ゼーター関数の研究、例えばその関数等式、原点S=0でのResidue等を求めることがこれからの新たな課題だと思われる。
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