| Project/Area Number |
61540094
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
萬代 武史 岐大, 教養部, 講師 (10181843)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 裕行 岐阜大学, 教養部, 講師 (00190538)
竹内 茂 岐阜大学, 教育学部, 助教授 (30021330)
志賀 潔 岐阜大学, 教養部, 助教授 (10022683)
尼野 一夫 岐阜大学, 教養部, 教授 (40021761)
太田 喜一郎 岐阜大学, 教養部, 教授 (70021772)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1986: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 特性的初期面 / フラツトコーシー問題 / 【C^∞】零解 / 陪特性曲線 / 非フックス型偏微分作用素 |
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| Research Abstract |
今年度の初期においては、それまでの研究にひきつづいて、一階の簡単な【C^∞】係数の作用素を考え、特性的初期面に対して、【C^∞】零解を構成することを目指した。作用素の係数を単に【C^∞】としか仮定しないときは、主部が実でないと非常に難しくなることや、実の場合、特性曲線の初期面の近くでのふるまいが、【C^∞】零解が存在するかいなかを決める最大の要素であることなどがわかってきた。そこで次に、このことを踏まえて、高階の作用素に対して、【C^∞】零解を作ることを試みた。初めは、作用素がフックス型になるぎりぎりのところにあたる作用素を考察の対象とした。この場合、ある種の双曲性を仮定することによって、【C^∞】零解の存在を示すことができた。この場合にも、陪特性曲線の初期面の近くでのふるまいが、大きな役割を果たした。この結果は、岐阜大学教養部研究報告に発表の予定である。この結果をうけて、次の目標を、もっと広い範囲の作用素についても【C^∞】零解の存在を示すことと、【C^∞】零解が存在しないためのより十分条件を探すことにおいた。前者については、ある程度成功し、現在も改良されつつある。後者はなかなか難しく、今のところ極めて限られた場合しか扱えていない。これらについては、今後の研究課題としたい。
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