不連続な係数をもつ退化した擬線形楕円形方程式系の弱解について

Research Project

Project/Area Number	61540097
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Aichi University of Education
Principal Investigator	池田義昭愛教大, 教育学部, 教授 (00022640)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	渡辺藤逸愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30024061) 石戸谷公直愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (80133130) 太田稔愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (30022635) 渡辺治愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30024011) 田原賢一愛知教育大学, 教育学部, 教授 (00024026)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000) Fiscal Year 1986: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords	最大値の原理
Research Abstract	退化した擬線型楕円形方程式の系 (1) -diw Aj(x,u,V【U_1】,…,VUm)+Bj(x,u,v【U_1】,…VUm)=0 j=1,2,m,U=(【U_1】,…,Um)を【R^n】の有界な領域Ωで考える。方程式(1)の弱解の性質に関して次の結果が得られた。 1.弱解υはΩで局所的有界である。 2.領域Ωの境界が滑らかで、境界において弱解Uが定数値ならば、UはΩにおいて有界である。 3.最大値の原理が成立つ。これら上の3つの結果は多くの人達によって(研究されているが、我々の結果が、方程式及び係数の条件に関して最っとも一般的である。方程式(1)の弱解の正則性に関しては、ほとんどなにも結果は得られなかった。しかし、方程式(1)が非退化の場合にはその弱解はヘルダー連続であると思われる。(現在計算中) そこで方程式(1)が退化したときに、弱解が連続になるための係数に対する条件を出来るだけ一般的な形で求める事が今後の課題である。