| Project/Area Number |
61540111
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
吉岡 恒夫 奈良女大, 理学部, 助教授 (30029673)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 世知子 奈良女子大学, 理学部, 助手 (60031689)
西岡 久美子 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (80144632)
大西 英一 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90031616)
靜田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
藤田 収 奈良女子大学, 理学部, 教授 (40031645)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1986: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 評価を伴うコホモロジー / スタイン空間 / 正則函数系 / 特殊値の代数的独立性 / ボルツマン方程式 |
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| Research Abstract |
n+1次元スタイン空間で定義されたn個の正則函数系について解析的旦幾何学的研究をして次のような結果を得た。ファイバーのうち可成りのものがある性質をもてば殆んどすべてのものがその性質をもつというファイバーに関する一様性が重要な意味をもつが、このことについて低次元で得られている西野(1970〜1973)と山口(1973)の結果を高次元へ拡張することが出来た(藤田収)。更に評価を伴う量的な研究をしたが、この方は断片的な結果しか得られなかった。今後もこの方の研究を進めてまとまったものを完成させたいと思っている。
評価を伴うコホモロジーの解析的整数論への応用の中で、数論的函数の評価が重要であるが、西岡久美子は、単位円内で代数的な中級数で与えられる解析函数の、いくつかの点での値の代数的独立性に関していくつかのよい結果を得た。
以上の2点が本研究でのまとまった結果であるが、その他、前に我々が得た評価を伴うコホモロジーの理論を特異点もゆるしたより一般な複素解析空間に拡張するための基礎的研究も行った。特異点の種類に応じた特異点の量的評価が問題になるが、量的評価のいくつかの方法について実験的調査をした。これらの方法の有効性について決定的な結果を得るにいたっていない。今後も引続き研究を進めたいと思っている。
研究分担者及びその他の努力で、本研究の方向に添ったBoltzmann方程式の解析的又数値解析的研究が進められ、靜田靖を中心として離散的モデルに関する多くの知見を得た。
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