ポテンシャル論とその応用

Research Project

Project/Area Number	61540126
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Osaka City University
Principal Investigator	二宮信幸阪市大, 理学部, 教授 (90046764)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	長谷川要二郎大阪市立大学, 理学部, 講師 (00046947) 小松孝大阪市立大学, 理学部, 助教授 (80047365) 釜江哲朗大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047258) 森本治樹大阪市立大学, 理学部, 教授 (60046894) 池上輝男大阪市立大学, 理学部, 教授 (90046889)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000) Fiscal Year 1986: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywords	ポテンシャル / ヨウリョウ / チョウワクウカン / マクシマム・フロー / キョウカイチモンダイ / ジュウブン・トウケイリョウ / エルゴード / ミホンカンスウ
Research Abstract	近年ポテンシャル論の研究は一般核ポテンシャル,容量の理論,公理論的ポテンシャルと調和関数,にその中心課題がしめられる。本研究もそれが中心となって進められた。各分野への応用が積極的に試みられた。一般核ポテンシャルでは、対称或は非対称な核K(P,Q)によって作られたポテンシャル∫K(P,Q)αμ(Q)に対して掃数の問題が一段と研究された。容量の理論では、ニュートン容量に対する可容性が色々と研究された。又、調和空間(調和関数の特性を公理系としてみたす関数の空間)についても研究の一層の進展をみた。容量の理論は確率,数理統計学の分野において大きな関心が持たれ、ニュートン容量でない一般の集合関数(容量の特性を具えた)が色々と考えられた。可容性の問題の重要性が認識された。公理論的なポテンシャル論は関数論,関数方程式論の分野において近年大きく注目されているが、少からぬ寄与を果したと信じている。