解析多様体の研究

Research Project

Project/Area Number	61540128
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Gakushuin University
Principal Investigator	大津賀信学習院大, 理学部, 教授 (30033765)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	片瀬潔学習院大学, 理学部, 助教授 (70080489) 浅枝陽学習院大学, 理学部, 助教授 (60080488) 飯高茂学習院大学, 理学部, 教授 (20011588) 三井孝美学習院大学, 理学部, 教授 (20080484)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000) Fiscal Year 1986: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Research Abstract	研究代表者大津賀は 1.Cartanの論文"Sur les z【e!´】ros des combinaisons lin【e!´】aires de p fonctions holomorphesdonn【e!´】es,Mathematica 7(1933),5-31"中にあるいわゆるCartan予想について研究をつづけた。ソ連のNochkaが発表した結果は世界で必ずしも認められていないが研究分担者赤尾和男と協同でその結果を吟味中である。 2.長年研究しているprecise関数の表示について研究をつづけ、重さのある場合に拡張中である。そのためには、代表者が道具として用いる極値的長さについて重さのある場合に拡張する必要がある。このことはすでに30年位前に論じたことがあるが、今回重さにいわゆる【A_p】条件を付した場合に、平均値に関する結果が成立することが分った。それを使うと極値的長さに関する必要な定理が皆成立する。個々の場所でそれぞれ若干の工夫を要するが、precise関数に関して以前講義録に収めたことも皆うまく拡張できるようである。以上の結果は、7月にチェコスロバキアのプラハで行われるポテンシャル論の会議で1時間講演として発表する予定である。