| Project/Area Number |
61540136
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
蛯原 幸義 福岡大, 理学部, 教授 (00078601)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉万 郁夫 福岡大学, 理学部, 講師 (80162890)
小田 信行 福岡大学, 理学部, 助教授 (80112283)
渡辺 正文 福岡大学, 理学部, 教授 (70078559)
西郷 恵 福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| Project Period (FY) |
1986 – 1987
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1986: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 非線形 / 発展方程式 / 退化双曲型方程式 / 解の存在 / 漸近挙動 / 安定性 / 中心極限定理 / 確率過程 / 近似方程式 / 拡散 / 波動 |
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| Research Abstract |
線形あるいは非線形の偏微分方程式の解の研究は、国内外の多くの研究者によって多角的に発展させられてきた。代表者は、非線形発展方程式の解法としてGalerkin近似法を長年に亘り研究し、彼自身の工夫によるペナルティ法と組み合わせて少しずつ成果を挙げてきたが、今年度は、特に退化型の双曲型方程式の古典解の構成に努力し、ブラジルの友人達との共同研究によって裏面に載せている論文の公表に至った。また、米国、フロリダの友人とは、球対称関数の作るSobolev空間のコンパクト性について、さらに明確な定理を得、微分方程式論への応用をみた。数理物理の周辺を解析する目的で、分担者を確率論,数値解析,関数解析,幾何学,位相数学などの研究者とし、彼等の知識を幅広く吸収することができたことは、代表者のみならず、このグループの将来へ良き情報をもたらしている。代表者は、さらに、半線形波動方程式の大域的古典解の構成に集中し、結果を得つつある。今年度は、科学研究費の助成を受け、関東,関西の良き友人とも情報,資料の交換が出来、誠に有益であった。
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