| Project/Area Number |
61540147
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
田中 謙輔 新大, 理学部, 教授 (70018258)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 講師 (40108014)
浅野 和雄 新潟大学, 理学部, 講師 (80000876)
渡辺 誠治 新潟大学, 理学部, 助教授 (40018271)
金子 哲夫 新潟大学, 理学部, 教授 (30018238)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1986: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | マルコフ・ゲーム / 割引因子 / 最適方程式 / 最適戦略 / 平衡戦略 / 不動点定理 |
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| Research Abstract |
今回の研究では、ゲーム理論を数理計画理論面からみることによってマルコフ・ゲーム理論を研究し、分析することが主目的であった。最近はこのような研究方法に新しい位相解析理論(凸解析理論)が多く取り入れられ、新しい数学理論が構成されてきている。このため、この研究グループに解析関係の研究者に参加して協力を得たことは有意義であった。
この研究グループでは、マルコフ・ゲーム理論を次のような主項目について研究してきた:
1.ゲーム理論で開発されている各種の理論と多目的計画理論との関連性や新しいゲーム理論の開発。
2.マルコフ過程に関連する理論がダイナミックゲーム理論に使われているので、マルコフ過程との関連性や新しい理論の開発。
3.ゲーム理論や数理計画理論に位相解析理論の概念や手法が多く取り入れられているのでその関連性や新しい理論の開発。
4.連続時間をもつダイナミックゲーム理論が関数方程式に関係する概念や手法を多く取り入れているのでその関連性と新しい理論の開発。
5.ゲーム理論の学習理論からみた実際的な現象への応用と新しい理論の開発。
これらの研究主項目について、研究グループの各分担者や関連領域の研究者と意見交換や、必要な研究資料、文献情報収集にも協力を得ることができて一応研究は成功したと思われる。これらの一部の研究成果は日本数学会や各種シンポジュム等の研究集会で発表している。さらに、いくつかの研究成果はいろいろな形で、単独または関連領域の研究者との協同論文としてまとめられている。
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