確率論における組合せ論・代数幾何学の応用とその周辺

Research Project

Project/Area Number	61540164
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Aoyama Gakuin University
Principal Investigator	白尾恒吉青山学院大, 理工学部, 教授 (50087011)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	木村勇青山学院大学, 理工学部, 主管助手 (40082820) 仲根孝青山学院大学, 理工学部, 講師 (50082805) 井上政久青山学院大学, 理工学部, 助教授 (30082803) 岩堀信子青山学院大学, 理工学部, 教授 (10082744) 本間龍雄青山学院大学, 理工学部, 教授 (60016178)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000) Fiscal Year 1986: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Keywords	マルコフ過程 / 有向グラフ / tree / 低次元トポロジー / 複素夛様体 / 既約表現 / 対称群 / young図形
Research Abstract	数学の各分野において近年国際的発展のはなはだしい研究を見る組合せ論的な扱いを主として、我が数学教室においては、代表者白尾は、マルコフ過程の從来の解析的思考を組合せ論的な立場から見直すべく出来るだけ夛くの知識と概念を導入して来年度への研究の活力とした。分担者岩堀は、組合せ論properな未解決問題をプログラムし、計算実験をくりかえし、いくつかの部分的な成果および予想を得た。分担者本間,井上は或る種の非代数的曲面の変形の研究から新しい非代数的低次元複素夛様体を構成することを試みた。分担者小池は、昨年夏の日米合同セミナー"可換群と組合せ論"(バークレイ)において、Littlewood's公式に基き、(対称な有理関数のShier関数への展開公式)偶数次の対称群とワイル群の間の既約表現に関連する分解公式を得た。以上、いくつかの方面からの研究をひろく行ったが、いづれもコンピューターによる補助計算、実験計算等に夛くの時間をかけているので、結果を得られたものもあるが、未だその途上に研究をつづけているものが夛数あるのでこれらを来年度の課題としたい。