| Project/Area Number |
61540169
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
室谷 義昭 早稲田大, 理工学部, 教授 (90063718)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
堤 正義 早稲田大学, 理工学部, 教授 (70063774)
和田 淳蔵 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063342)
鈴木 晋一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10030777)
橋本 喜一朗 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (90143370)
広瀬 健 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063632)
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| Project Period (FY) |
1986 – 1987
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1986: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 特異摂動問題 / E-scheme / 非線形微分方程式 / adaptiveな数値計算法 / 超収集 / 展開係数毎評価 / 誤差解析 |
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| Research Abstract |
(1)非線形移流項をもつ特異摂動問題とε→οとしたとき得られる問題に対する一般的理論を整理しその発展を試みた。とくに数値解析に重点を置いてE-scheme等差分schemeの特長を調べた。(2)自然科学における現象を記述するモデルの非線形微分方程式に対し、理論的解析および有効な計算法の開発をめざした。(3)各種微分方程式の特性を利用したadaptiveな数値計算法の開発てめざした。そのため、対象の微分方程式の性質を数理解析的にもとらえ直しを試みた。(1)と(2)については必要な研究の基礎はつかまえたがまだ部分的な解決に留っており、今後も継続した研究が必要である。(3)については一定の成果を得ることができた。とくに、計算法と誤差解析との関連がより明確化できた。結果は順次整理して発表する予定である。
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