代数体のイデアル類群の構造の研究

Research Project

Project/Area Number	62540016
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	小林新樹千葉大学, 教育学部, 助教授 (40087078)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	越川浩明千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866) 山内憲一千葉大学, 教育学部, 助教授剱持信幸千葉大学, 教育学部, 教授蔵野正美千葉大学, 教育学部, 教授平田和彦千葉大学, 理学部, 教授 (80020296)
Project Period (FY)	1987
Project Status	Completed (Fiscal Year 1987)
Budget Amount *help	¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000) Fiscal Year 1987: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords	イデアル類群 / P進L函数 / 岩沢級数
Research Abstract	本研究の成果は大きく分けて3つある. 1.先に, 実二次指標に付随した岩沢級数の計算を実行したが, 更に高次の標について同様の計算を試みた. これは未だ表作成に至っていない. 2.状態空間, 行動空間が共に一般の集合で, かつ非有界なコストを持つマルコフ決定過程について, システムが定常状態になるまでのtatal costの分散の平均を最小にする問題を考察し, ε-平均最適な政策のクラスの中で最小分散を持つ政策を求め. 3.非有界下半連続コスト関数を持つゼロ和2人確立ゲームを, 平均コスト基準のもとで考察した. また, 平均基準の縮小性を用いて, minimax定常戦略の存在定理を与えた. これらの結果を適用して, 需要分布が未知の最適在庫モデルを解析し, ε-minimax random Cs, S)発注政策の存在を示した. 4.多孔性媒質中の濾過作用を, 流体の密度を未知関数に取り, 非線型楕円-放物型偏微分方程式の非線型境界値問題として表現した. 更にそれを, ヒルベルト空間における時間に依存する凸関数の劣微分作用素を含む発展方程式で表わし, 抽象論の立場から可解性を論じた.