| Project/Area Number |
62540054
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
塩濱 勝博 九州大学, 理学部, 教授 (20016059)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
末吉 豊 九州大学, 理学部, 助手 (80128040)
白谷 克己 九州大学, 理学部, 教授 (80037168)
佐藤 坦 九州大学, 理学部, 助教授 (30037254)
矢野 公一 九州大学, 理学部, 助教授 (60114691)
吉田 正章 九州大学, 理学部, 助教授 (30030787)
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| Project Period (FY) |
1987
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1987)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1987: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | 多様体 / 曲率 / 葉層構造 / 指数級数 / 代数体 / 確率変数 / 対称エルミート空間 / 特異点 |
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| Research Abstract |
塩濱は1985年に主催した「リーマン多様体の曲率と位相」に関する谷口国際シンポジウムの成果を22編の論文に編集し, シュプリンガーより1987年に出版した. その中で完備開曲面上のブースマン関数の臨界点の分布と全曲率との関係を論じ, 更に非コンパクトリーマン多様体上のある種の凸関数が等長変換群に強い制約を与える事を証明した. 吉田は対称エルミート空間X上に離散的に作用する群の商空間として得られるオービフォルドMXへの展開写像とM上のある線型偏微分方程式の解との関連を研究した. 矢野はm-次元閉多様体及びその上のk-次元平面場(2≦k≦m-1)のホモトピー類に対して, 接平面束がそのホモトピー類に属するC^1-級葉層構造であってC造^2-級葉層構造では近似できないものの存在を示し, ベクトル場や超曲面の理論と葉層構造の理論の本質的相異を指摘した. 佐藤は平均0の独立確率変数列の無限積と無限和の概収束が同質であることを示した. 白谷はアルティンーハッセの指数級数をルビンーテイト形式の場合に拡張し, ワイル公式等を用いてそのノルム剰余記号を計算した. 末吉は有限次代数体が同型をのぞきその可解閉包のガワロ群によって定まるという, Neikirch-Uchida-Iwasawaの定理の拡張を示した.
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