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量子力学の準古典近似の研究

Research Project

Project/Area Number 62540090
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

北田 均  東京大学, 教養学部, 助教授 (40114459)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 杉浦 光夫  東京大学, 教養学部, 教授 (50012258)
金子 晃  東京大学, 教養学部, 教授 (30011654)
折原 明夫  東京大学, 教養学部, 教授 (10012337)
中村 周  東京大学, 教養学部, 助手 (50183520)
谷島 賢二  東京大学, 教養学部, 助教授 (80011758)
Project Period (FY) 1987
Project Status Completed (Fiscal Year 1987)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1987: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Keywords散乱理論 / 準古典近似 / シュレーディンガー方程式 / 基本解 / 固有関数展開
Research Abstract

当初の目標は散乱振幅の準古典近似の研究, および, 多体シュレーディンガー作用素の固有関数展開であった. 当研究は目標の研究をほぼ達成した. むしろ予想以上の成果があったといってよい. 以下上記二つの研究について箇条書きに記す.
1.準古典近似の研究, これについては谷島賢二氏と中村周氏の貢献が大きい. 谷島氏は平均収束の意味での散乱振幅の準古典近似の表式を与えた. これはいわゆるノン・トラッピング条件なしの結果である. 中村氏は共鳴エネルギーの近くでの散乱振幅の準古典近似の表式を与えた. これは非常に弱いノン・トラッピング条件のもとで与えられており, この分野での世界最新の結果である.
2.多体シュレーディンガー作用素の固有関数展開, これは研究代表者によって一般的な解決が与えられた. 方法はシュレーディンガー方程式の時間に関して大域的な基本解の構成を行ない, それの時間が無限大の時の挙動を調べることによる. 結果は非常に包括的であり, 二体の場合でも重要な新結果を含んでいる.

Report

(1 results)
  • 1987 Annual Research Report

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] Hitoshi Kitada: Mathematische Zeitsohrift. (1988)

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  • [Publications] Hitoshi Kitada: Journal of Mathematical Society of Japan. 39. 455-476 (1987)

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  • [Publications] 北田 均: 数学. 39. 159-167 (1987)

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      1987 Annual Research Report
  • [Publications] Shu Nakamura: Communications in Mathematical Physics. 109. 397-415 (1987)

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  • [Publications] Kenji Yajima: Japanese Journal of Mathematics. 13. 77-126 (1987)

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  • [Publications] Shu Nakamura: Communications in Mathematical Physics. (1988)

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URL: 

Published: 1987-03-31   Modified: 2016-04-21  

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