解析関数の特殊値に対する超越数論

Research Project

Project/Area Number	62540091
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Tokyo University of Agriculture and Technology
Principal Investigator	若林功東京農工大学, 工学部, 助教授 (50087003)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	小松啓一東京農工大学, 農学部, 助教授 (80092550) 田代俶章東京農工大学, 農学部, 教授 (00014928) 間下克哉東京農工大学, 工学部, 講師 (50157187) 和田倶幸東京農工大学, 工学部, 助教授 (30134795) 横手一郎東京農工大学, 工学部, 教授 (60021888)
Project Period (FY)	1987
Project Status	Completed (Fiscal Year 1987)
Budget Amount *help	¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000) Fiscal Year 1987: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords	超越数
Research Abstract	1.解析関数の代数点における値が超越数とならないとき, その代数点は例外点と呼ばれるが, 例外点の個数を上から評価するシュナイダー・ラング型定理の拡張を研究した. (1) リーマン面への拡張. 複素平面の場合の完全な拡張が得られ, 裏面の第1論文で発表した. (2) 単位円上の関数に対しては, 知られている結果より良い評価式を得ることができていたが, その改良をできるだけ一般の形に拡張し第2論文とした. (3) 上記(1)(2)の結果等は若林の東京大学学位論文としてまとめられ既に審査済みで, 63年3月に学位授与の予定. (4) 若林は(1)(2)について口答発表を行った. (i) 函数論分科会シンポジウム, 於長崎大学, 62年7月. (ii) ディオファントス近似国際会議, 於Oberwolfach, ドイツ, 63年3月. 2.超越数論で有名な「四指数問題」を研究した. 上記(2)て考案された方法の考え方を適用し若干の進展が得られた. 3.多変数関数の場合のシュヴァルツの補題を研究したが, 状勢を調べたに留る. 4.間下は四元数射影空間およびケーリー射影平面から球面への標準的極小はめこみの剛性について研究し, 裏面の第3論文とした.