配置問題, 積分幾何, 可積分系

Research Project

Project/Area Number	62540102
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Nagoya University
Principal Investigator	青本和彦名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	大本日出夫名古屋大学, 理学部, 助手 (20022684) 河野俊丈名古屋大学, 理学部, 助手 (80144111) 四方義啓名古屋大学, 理学部, 教授 (50028114) 飛田武幸名古屋大学, 理学部, 教授 (90022508) 土屋昭博名古屋大学, 理学部, 教授 (90022673)
Project Period (FY)	1987 – 1988
Project Status	Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help	¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000) Fiscal Year 1987: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords	セルバーグ積分 / qー差分 / 樹木 / スペクトル
Research Abstract	代数多様体上の乗法関数の積分によって定義される関数は, いろいろな性質(ホロノミックな微分方程式, 差分方程式)を持っている. しかし, 次元についていかなるふるまいをするかは, 一般には複雑で, よくわからない. もしも, 積分が特殊な対称性を持てば, 我々にとって身近な, 興味ある問題となる. 今年度の私の主な仕事は, 「典型的な例であるセルバーグ積分の相関関数が, 次元について差分系をみたす」事を示したものである. これは, 統計物理にも応用されると思う. 又, このqー類似についても研究し, qー差分方程式との関係を論じた. 最後に, 樹木上のスペクトル解析について, ひとつの定理を証明した.