退化した非線型発展方程式の研究

Research Project

Project/Area Number	62540113
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Nara Women's University
Principal Investigator	坂本礼子奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	柳沢卓奈良女子大学, 理学部, 助手 (30192389) 長田博文奈良女子大学, 理学部, 助教授 (20177207) 藤田収奈良女子大学, 理学部, 教授 (40031645) 岩崎敷久奈良女子大学, 理学部, 助教授 (70027374) 静田靖奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
Project Period (FY)	1987 – 1988
Project Status	Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help	¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000) Fiscal Year 1987: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords	完全退化 / 双曲系 / 初期境界値問題 / 準線型 / 電磁流体 / 弾性体
Research Abstract	境界で退化する双曲系の非線型問題については, 流体解析あるいは弾性体解析の方面から具体的なアプローチがなされてきている. 我々の研究グループにおいても, 電磁流体の運動方程式に関連して, いかなる境界条件を与えれば初期境界値問題として適切な問題設定となりうるかという基本問題にかかわる研究を進めてきており, 静田・柳沢らによりいくつかの結果をまとめることができた. また, 今回特に本研究のテーマとしてとりあげた完全退化型の双曲系は, 退化の様相がきわめて単純な場合に焦点をあてようとしたものである. それに関しては, 坂本・岩崎らが線型の問題として系統的研究を進めている. その際, 坂本により導入された一般化された擬微分作用素が道具として有用であることがわかり, その成果は論文としてまとめることができた. このような完全退化型の非線型双曲系としては, ある種の弾性体の運動に関連する方程式系があり, それをかなり一般的にとり扱うことができることがわかってきた. それについては現在論文を準備中である.