数理科学に現われる力学系の研究

Research Project

Project/Area Number	62540117
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	三村昌泰広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	小林亮広島大学, 理学部, 助手 (60153657) 宮川鉄朗広島大学, 理学部, 助教授 (10033929) 大春慎之助広島大学, 理学部, 教授 (40063721) 前田文之広島大学, 理学部, 教授 (10033804) 草野尚広島大学, 理学部, 教授 (70033868)
Project Period (FY)	1987 – 1988
Project Status	Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help	¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000) Fiscal Year 1987: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywords	非線形偏微分方程式の定性的理論 / 無限次元力学系 / 反応拡散方程式
Research Abstract	主たる研究は, 数理科学に現われる偏微分方程式の定性的性質の考察である. 研究代表者および分担者は非線形偏微分方程式の解の構造を関数解析的位相数学的立場から研究し, 一方ではそのような方程式を無限次元力学系としてとらえることから解の時間発展を調べている. 具体的に生物学に現われる個体群の集合形態を記述する偏微分方程式モデルの解の漸近挙動, 流体力学に関連するNavier-Stokes方程式の弱解の大域的性質, 非線形楕円型方程式の正値解の有界性, 確率過程としてみた力学系の研究等が主な研究実結である. 本年度の研究は残念ながら, 短期間であったために, 微分方程式, トポロジー, 関数解析, 数値解析, 確率論の個々の分野での研究に留まってしまったが, 今後これらの分野で開発された手法を応用上有効であるような形で総合的に研究していく方向が残されている.