一般偏微分方程式系に対する初期値問題

• Project/Area Number: 62540121
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Ehime University
• Principal Investigator: 定松 隆 愛媛大学, 工学部, 助教授 (10025439)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 天野 要 愛媛大学, 工学部, 助教授 (80113512) ; 猪狩 勝寿 愛媛大学, 工学部, 教授 (90025487) ; 安部 斉 愛媛大学, 工学部, 教授 (30036214)
• Project Period (FY): 1987
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1987)
• Budget Amount: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 1987: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
• Keywords: Wellposed / evolution equation / univalent function / Caucby-Kowalewski's theorem / 等角写像 / 代用電荷法

Research Abstract

定松は, 発展方程式に対する初期値問題を考察し, H^∞-適切であるための必要条件を得た. この結果は, 溝畑の結果(1961,Jour of Math,kyoto.Univ)の一般化であり, 三宅の結果(1974Rubl RIMS)の高階の場合への拡張である.
猪狩は, 係数が解析的である方程式に対して, 初期平面が特性的である場合に, コーシー・コワレフスキーの定理, ホルムグレンの定理がなりたつための条件をえた.
天野は, 代用電荷法による内部領域, 外部領域の等角写像の数値計算を行なった. 代用電荷法による等角写像の写像関数を求める方法は, 他の方法と比べて, 精度が高く, プログラミングも容易で, 計算時間も短いことがわかった.
これらの研究は, それぞれの研究集会において発表された. 又1部既発表であるが, 残りについては投稿中で受理されている.
安倍は, 円環領域における有理関数と単葉関数について, area-principleを得た.
各人は, それぞれの研究集会に参加し, 討論し, 多くの示唆を得た. 又, 学外者11名の参加を得て, 1月に4日間, 愛媛大学で研究集会をもった.

Research Products

• [Publications] 定松隆: Journal of Mathamatics, Kyoto University.
• [Publications] 安部斉: Prec. Japan Acad. 63ser A No. 7. 247-249 (1987)
• [Publications] 猪狩勝寿: Proc. Japan Acad.63ser A No.1. 7-9 (1987)
• [Publications] 猪狩勝寿: Proc. Japan Acas. 63ser A No.8. 295-297 (1987)
• [Publications] 天野要: 情報処理学会論文誌. 28-7. 697-704 (1987)
• [Publications] 天野要: 情報処理学会論文誌.