順序仮説の検定と計算アルゴリズム

Research Project

Project/Area Number	62540162
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	工藤昭夫九州大学, 理学部, 教授 (00037144)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	笹渕祥一九州大学, 理学部, 助手 (20128028) 柳川〓九州大学, 理学部, 助教授 (80029488) 古川長太九州大学, 理学部, 教授 (50037165) 白谷克巳九州大学, 理学部, 教授 (80037168) 藤野精一九州大学, 理学部, 教授 (20037146)
Project Period (FY)	1987
Project Status	Completed (Fiscal Year 1987)
Budget Amount *help	¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000) Fiscal Year 1987: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Keywords	順序仮説のもとでの推測 / アルゴリズム / 尤度比検定 / 最迫検定
Research Abstract	多次元正規分布の平均値ヴェクトルガゼロに等しい事を帰無仮説とし, ゼロではないが全部の要素が非負であることを複合対立仮説とする検定問題については, 工藤が初めて1962年に尤度比検定を発表されて以来数多くの論文が書かれてきた. 研究発表に記した第一論文は, 全く別の観点から同じ問題を扱っている. 観測値ベクトルの一次形式を考え, その値が大であれば棄却する検定手法の族の内で複合対立仮説の内の一つの対立仮説に対して最強力検定となるような検定手法の部分族を考えその部分族の中でミニマックスな手法を最迫検定と呼ぶ. この論文は尤度比検定の代わりに最迫検定を与えたものである. この論文を引用して, 中国からの留学生史寧中は, 数編の論文を書きつつあり, 既に三編の論文が印刷公表予定になっている. この問題に関する分布論は代数的整数論と深い関わりがあり, 統計量の決定は計算機構論とも関わりがある. 第二, 第三の論文の著者を分担者に加えた理由はここにある. 第四論文は, 薬効検定を扱ったもので, 研究課題にふさわしい論文であり, 第五の論文もまた, 研究課題名にふさわしい研究である. ともに, 印刷公表以前に海外において高い評価を得ている.