数論的多様体の幾何学的研究

Research Project

Project/Area Number	62540170
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Waseda University
Principal Investigator	有馬哲早稲田大学, 理工学部, 教授 (90063354)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	山田義雄早稲田大学, 理工学部, 助教授 (20111825) 宮寺功早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063293) 郡敏昭早稲田大学, 理工学部, 教授 (50063730) 草間時武早稲田大学, 理工学部, 教授 (10063538) 足立恒雄早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063731)
Project Period (FY)	1987
Project Status	Completed (Fiscal Year 1987)
Budget Amount *help	¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000) Fiscal Year 1987: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Keywords	擬ベクトル場 / Maxvellの方程式 / Farmat予想 / 楕円型-放物型方程式系 / 退化型準線型波動方程式
Research Abstract	(1)曖昧であった擬ベクトルと擬スカラーの概念を明快にし, ベクトル場, 擬ベクトル場の回転rot, 発散divの座標系と独立な定義を与えた. それらを用いて真空の電磁場と回転運動を記述した. (2)Fermat予測の第1の場合に対し, 新しい合同式を見つけた. (3)弾性をもつ絃の振動をモデルとするような退化型準線型波動方程式の初期値境界値問題について, 局所解を構成する手法を確立するとともに, 解の一意性を示した. (4)界面における化学反応を記述する楕円型一放物型方程式系についての初期値境界値問題に対して, 滑らかな正値解の大域的存在を示した. 「11.研究発表」の他に寺田文行(Tournal of Seience Education Axpar)Pro-celdings of the leep TC3 Regional conferenee on microcomputer's in Secondary Education.), 中島勝也(計算機内部数表現に関する研究), 広瀬健(Tournal of enformation Rioces-sing), 和田淳蔵(Tokyo J.Math)の研究業績がある. なお有馬哲, 橋本喜一朗, 郡敏昭は別に論文を執筆中である.