流体力学における超計算機適合アルゴリズム

Research Project

Project/Area Number	62613006
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
Allocation Type	Single-year Grants
Research Institution	Kyoto Institute of Technology
Principal Investigator	里深信行京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (30027891)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	安部隆士宇宙科学研究所, 助教授 (60114849) 高見頴郎東京大学, 工学部, 教授 (80010718) 吉沢能政筑波大学, 構造工学系, 教授 (30029392)
Project Period (FY)	1987
Project Status	Completed (Fiscal Year 1987)
Budget Amount *help	¥6,000,000 (Direct Cost: ¥6,000,000) Fiscal Year 1987: ¥6,000,000 (Direct Cost: ¥6,000,000)
Keywords	ベクトル型超計算機 / 並列型超計算機 / 差分法 / 有理ルンゲ・クッタ法 / 群陽的方法
Research Abstract	研究代表者の提案したベクトニ型超計算機に適した流体力学方程式の計算アルゴリズムである, 空間微分項の離散化に中心差分, 時間微分項の積分に有理ルンゲ・クッタ法を用いる法は, 多重格子法や残差平均法等の収束加速法と組合せて用いられるとき, 精度, 信頼性, 計算効率の面で特に優れた方法であると, ナビェ・ストークス方程式およびオイラー方程式に対する世界的に権威のあるワクーショップでの課題に対して実証され, 独創的な方法として国際的に高い評価を得た. また, ベクトル型超計算機への応用としては, 各分担者が申請書に記載した分担課題において, その検討, 評価を行ない成果を挙げつつある. 並列型超計算機に適合したアルゴリズムとして, 研究代表者は群陽的方法と名付けた新しいアルゴリズムを昭和62年8月オーストラリアのシドニーで開催された計算流体力学の国際シンポジウムにおける招待講演において発表した. 本方法は複数の格子点から成る群に対して非対称な陰的差分近似法を適用して得られる連立方程式の係数行列を解析的に反転して, 各格子点における陽的差分表示を得ようとするもので, 陰的差分法の持つ無条件安定性と陽的差分法の持つ計算の局所性を兼ね備えており, プロセッサ間の通信に要する負荷が問題となる並列処理方式の超計算機に特に適合したアルゴリズムであると気体できる. 本方法は既にベクトル型超計算機においては極めて有望な方法であることが実証されつつあるが, 並列型においての実証を試みるため, 本年度の交付補助金によって超立方体結合方式のNcube4を導入した. Ncubeを用いての研究は開始されたばかりであり, 本格的な適用は来年度以降に実施する予定である.