数論的光点特異点の研究

Research Project

Project/Area Number	63540004
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	佐武一郎東北大学, 理学部, 教授 (00133934)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	堀田良之東北大学, 理学部, 教授 (70028190) 森田康夫東北大学, 理学部, 助教授 (20011653) 尾形庄悦東北大学, 理学部, 助手 (90177113) 石田正典東北大学, 理学部, 助教授 (30124548) 小田忠雄東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
Project Period (FY)	1988
Project Status	Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help	¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000) Fiscal Year 1988: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords	数論的多様体 / 光点特異点 / 対称領域 / 錐体 / ゼータ関数 / 有理点
Research Abstract	自己共役錐体のゼータ関数に関して、その収束、留数、関数等式等の研究をジョルダン環、概均質空間論等を使って行い、今まで除外されていたdが奇数の場合についても精しい結果を得た。また新しいL-関数を導入し、その留数、特殊値等の間の関係を檢べた。これらは対応する数論的多様体(志村多様体ともいう)の光点特異点の幾何学的不変量と深い関係があることが知られている。これと関連して対称領域の有理構造に関する研究も行い、その代数的な分解定理、有理点の快定等の結果を得た。