多様体の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	63540012
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	Saitama University
Principal Investigator	奥村正文埼玉大学, 理学部, 教授 (60016053)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	木村真琴埼玉大学, 理学部, 助手 (30186332) 竹内喜佐雄埼玉大学, 理学部, 教授 (00011560) 加古孝埼玉大学, 理学部, 助教授 (30012488) 酒井文雄埼玉大学, 理学部, 助教授 (40036596) 水谷忠良埼玉大学, 理学部, 助教授 (20080492)
Project Period (FY)	1988
Project Status	Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help	¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000) Fiscal Year 1988: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords	複数射影空間 / 実部分多様体 / 葉層構造 / 特性類 / 正規曲面 / 有理突点曲線 / MHD-作用素
Research Abstract	多様体の総合的研究はこの1年でいろいろな成果を挙げることができた。まず、代表者奥村は以前より継続して研究している複素材影空間の実超曲面の研究を押しすすめ、1988年6月下旬から7月上旬にかけて、ユーゴスラビア国ドブロフニク市で行われた微分幾何学とその応用に関する国際会議に出席し"複素射影空間の実部分多様体"という演題で講演を行う一方、大学院生高橋裕志の協力を得て、空間形の等長的〓点埋込に関する研究も行い、その成果を英国エジンバラ王位学会誌に、"Non-immersibility of a space form as a totally umblilic hypersueface(空間形の全臍点超曲面としての非埋入性"の題名で掲載した。また、分担者水谷は、葉層構造の特性類に関して、いちじるしい性質を表す公式を発現し、それをSaitama Mathematical Journalに"A Formula for characteristic classes of foliated R^n-products(葉層化されたR^n一積の特性類に関するある公式)"の題名で発表した。一方、代数多様体の研究も着々と進み、この方面の研究に当る分担者酒井は、正規曲面についての研究を行い、日本数学会の機関誌Jouenal of Mathematical Society of Japanに"Ruled fibration on normal suefaces(正規曲面上のルールド・ファイブレーション"の題名で発表した。更に酒井は、大学院生松岡孝志の協力を得て、有理突点曲線についての研究も行い、この成果は1989年4月に行われる日本数学会年会において発表される予定である。また、物理学と数学の接点に関心をもつ協力者加古は、線形化されたMHD作要素の固有地を研究し、その成果を"Approximation of eiger values for linearized MHD-operator by the inverse iteration method with complex sbift"という題でSaitama Mathematical Journalに発表した。