位相空間論、次元論とその関連分野の研究

Research Project

Project/Area Number	63540030
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	代数学・幾何学
Research Institution	Shizuoka University
Principal Investigator	勝田雄吉静岡大学, 教育学部, 教授 (80036186)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	宮田由雅静岡大学, 教育学部, 教授 (50022207) 安田潤静岡大学, 教育学部, 教授 (10021883) 金井省二静岡大学, 教育学部, 助教授 (40022206) 清沢毅光静岡大学, 教育学部, 教授 (40015566) 大田春外静岡大学, 教育学部, 助教授 (40126769)
Project Period (FY)	1988
Project Status	Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help	¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000) Fiscal Year 1988: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords	位相空間 / パナッハ空間 / 次元 / パラコンパクト / コンパクト化 / カテゴリー
Research Abstract	本研究に関する研究成果は次の通りである。〔論文〕 (1)大田春外:Extensions of zero-sets in the product of topological spaces,Topology and its Applications(発表予定) (2)大田春外:Perfect images of zero-dimensional γ-spaces,Japanese J.Math(発表予定) (3)清沢毅光:On spaces of compact operators in non-Archmedidn Banach spaces,Canadian Math,Bull.(発表予定) (4)宮田由雅:On the isonorphism class of the ring of all integorers of a cyclic wildly ramified extension of degree P, J.Algebra 115(1988),276-288 〔口頭発表〕 (5)大田春外:Parfect images of zero-dimensional γ-spaces(1988年12月5日,筑波大学で開催のGeneral Topologyシンポジウムにおいて発表) (6)大田春外:距離空間の閉連続像の非可算個の積のperfectly K-normal性(1989年4月2日,日本大学で開催の日本数学会において発表予定)。これらの成果と本研究実施計画の6つの主題 (a)パラコンパクト性の究明,特に積空間の正規性との関連について (b)次元論への応用,特に積定理について (c)集合論の最近の結果を用いて位相空間のコンパクト化の構造の究明 (d)バナッハ空間の弱コンパクト集合の位相的性質について (e)カテゴリー論的立場からの位相空間論の研究 (f)カテゴリ論、ホモロジー代数への応用との対応は次の如くである。(1)は(c)、(2),(5)は(b)、(3)は(d)、(4)は(f)そして(b)は(a)の範ちゅうに入る。なお他の研究分担者の研究も発表するまでに至っていないが進展しており、本研究の目的はほぼ達成された。