| Project/Area Number |
63540056
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
小林 貞一 高知大学, 理学部, 教授 (30033806)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
逸見 豊 高知大学, 理学部, 助手 (70181477)
臼井 三平 高知大学, 理学部, 助教授 (90117002)
新関 章三 高知大学, 理学部, 助教授 (60036572)
井原 俊輔 高知大学, 理学部, 教授 (00023200)
梅原 純一 高知大学, 理学部, 教授 (30036537)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1988: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
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| Keywords | quaternionic spherical space form / generalized v-set / H-space / Kunev surface / Artin approximation / travelling wave information capacity / Malliavin Calculus |
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| Research Abstract |
研究実施計画の役割分担に従って、下記の研究成果が得られた。
1.位相幾何学研究班では、研究代表者小林貞一が、4元数球型空間形のJ群とその応用およびレンズ空間のK群の主要な元の位数とその応用を研究した。梅原純一は、T^v空間が位相的に不変でることと2つのコンパクト空間の積がT^<v->空間ならば各因子空間はT^<v->空間であることを証明した。更に、逸見豊は、ホモトピー結合的H空間が3正則になるための条件を決定した。
2.代数学的研究班では、臼井三平が、Kunev曲面とその標準因子の対にたいするI、II、III型の半安定退化の典型的な例を調べた。そして、I型退化を分類し、周期写像の固有化を行った。それにより、退化しという立場からTorelli問題の反例となる一連の曲面を統一的に説明した。更に、I型退化の2重標準写像の分岐因子の一覧表を作り、前論文の主定理の初等的別証明を与えた。小駒哲司は、Popescuによる代数的近似定理の証明の優れた点と本質的欠陥とを指摘し、完全な証明を与えた。
3.解析学的研究班では、新関章三が、移動を伴うボルテラ・ロトカの競合型偏微分方程式系の進行波解の存在とその安定性について考察した。
4.確立論研究班では、井原俊輔が、離散時間ガウス型通信路の容量がフィードバックにより増加するための条件を与え、更に定常ガウス型通信路の容量に対する一般的な公式を導いた。植村英明は、ある巾零群上の熱方程式の基本解の短時漸近展開をMalliavin Calculusを用いて計算した。
5.研究発表と討論のための集会が、それぞれの研究実績に基づいて本研究課題の観点から行われ、総合的研究としての実績が得られた。成果は、国内外の学術研究雑誌に一部は発表され、残りは発表予定である。
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