組合せ理論とその周辺分野(代数群りー群りー環代数幾何学解析学等)の研究
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63540071
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
岩堀 長慶 , 理工学部・数学科, 教授 (60011417)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森本 光生 , 理工学部・数学科, 教授 (80053677)
和田 秀男 , 理工学部・数学科, 教授 (10053662)
金行 壯二 , 理工学部・数学科, 教授 (40022553)
長野 正 , 理工学部・数学科, 教授 (10189144)
高橋 禮司 , 理工学部・数学科, 教授 (80159003)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1988: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | ケーラー多様体 / コホモロジー / 対稱空間 / 一般二項係数 / 代数群 / 線型微分方程式 / 解析汎関数 / 球面調和関数 / 円分数 / 量子群 / 直交多項式 / q-analogue / Jordan代数 / 惰性律 / イデアル類群 / Chevalley群 |
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| Research Abstract |
組合せ理論の周辺分野との関連について研究者達の密接な関係が生じ、種々の興味ある結果が生じた。長野正は(竹内勝氏らと共同に)ケーラー多様体(四毛数上の)のコホモロジー、コンパクト対稱空間の包合変換、リーマン幾何学的不変量とそのボレル-セールの問題への応用について興味ある結果を与えた。岩堀長慶は無限個のパラメーターをもつ二項係数の一般化の行列を導入し、その応用を与えた。筱田健一は有限代数群の表現論と、古典的な整数論的算式との間の不思議な共通部分を見出し、表現論の世界の言葉で興味ある意味づけを与えた。大内忠は複素領域における線型微分方程式の解の特異点の近傍での擧動について重要な結果を与えた。森本光生は解析汎関数の球面調和関数展開について、また円分数の素因数分解(及びこれとコンピュータ・プログラムの製作との関係)について興味ある結果に達している。野海正俊は(名大の友人らと共に)量子群(という名のalgebra)の表現と直交多項式のq-analogueとの関係について有意義な結果をC.R.に発表した。金行壯二はJordan-Trcple,graded Lie algebra,Jordan環に関するSylvesterの惰性律などについて面白い結果を得ている。加藤昌英は、コンパクト複素多様体の連結和、またその上の特性形式について重要な結果を得ている。和田秀男は斉藤美千代と共著で実二次体のイデアル類群(【○!h】(√<m>、m<100000)を、狭義と広義の場合に分けて、計算機を用いて計算した。沢田秀樹はChevalley群の既約モヂュラー表現とある共変関手との関係について興味ある結果を得ている。内山康一は双典型方程式の初期値問題のL^2-評価、およびEcalle-Vor^<os>-Phamのresurgent関数の理論について組合せ論との関係を得た。横山和夫はDS-diagramの変形について結果を得た。西沢清子は或る種の無限型のベキと力学系のbifurcationとの関係を与えた。
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Report
(1 results)
Research Products
(6 results)
