特異点の位相

• Project/Area Number: 63540074
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 代数学・幾何学
• Research Institution: Tsuda College
• Principal Investigator: 坂本 幸一 津田塾大学, 学芸学部, 助教授 (40090518)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 太田 香 津田塾大学, 学芸学部, 助教授 (60147006) ; 三鳥川 寿一 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (80055318) ; 森 光弥 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (90055278) ; 片山 孝次 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (10055296) ; 福原 真二 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (20011687)
• Project Period (FY): 1988
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1988)
• Budget Amount: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000); Fiscal Year 1988: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
• Keywords: ラムダ不変量 / ホモロジー球面 / ザイフェルト多様体 / 完全交叉ミルナーファイバーの指数

Research Abstract

3次元ホモロジー多様体にかんする、キャッソンのラムダ不変量について、昨年度の後半から世界中で様々な結果が得られ、今年度に入って、それらの情報が次々に我々の手にもたらされた。その1つに、特異ファイバーが3本のみの、ザイフェルトホモロジー球面のラムダ不変量は、対応する3変数ブリースコーン多項式の特異点のリンクとして現われる多様体を調べればよく、その値は、対応するミルナーファイバーの指数の1/24であるという、フィンツシェル・スターンの結果があった。これは我々の研究テーマと直接に係わってくる問題であった。そこで、我々は彼等の結果を、一般のザイフェルトーホモロジー球面へ拡張することにした。そして最終的に、研究分担者の福原のラムダ不変量の和公式と、ヒルツェブルフのブリースコーン完全交叉特異点にかんする、ミルナーファイバーの指数公式を応用して、完全な解決を見た。さらに、整数論的考察により、特異ファイバーのウェイトから、ラムダ不変量を求める公式を得た。
我々の参考にした、海外での様々な結果は、まだほとんど、公的雑誌には出版されておらず、各種のシンポジウムに参加するなどして、多くの情報を得ることができた。また研究分担者からの整数論的な貢献も大であった。

Research Products

• [Publications] 福原真二: Mathematishe Annalen.