| Project/Area Number |
63540076
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Japan Women's University |
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Principal Investigator |
藤崎 りヱ子 日本女子大学, 家政学部, 助教授 (30060635)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大枝 一男 日本女子大学, 一般教育課程, 助教授 (10060675)
貝塚 徹 日本女子大学, 家政学部, 教授 (40112974)
栗原 章 日本女子大学, 家政学部, 助教授 (50130737)
峰村 勝弘 日本女子大学, 家政学部, 助教授 (20060684)
久保 淑子 日本女子大学, 家政学部, 助教授 (20060676)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 1988: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 葉層構造 / 余次元1 / 横断的(に交わる) |
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| Research Abstract |
S^3上のコンパクト葉が唯一つの余次元一葉層構造について。
1.S^3上のReel葉層F_Rに横断的に交わる余次元1葉層構造Gを任意に与えたとき、F_RとGに夫々横断的なldが必ず存在する。
(D^2XS^1上のReel葉層に横断的な葉層の分類についての田村-佐藤の結果を用いた。)
2.Reel成分が唯一つの葉層Fに横断的な余次元1の葉層構造Gの存在について。
FのReel成分がfibred knot kとしてS^3内に埋め込まれているとき、kの管状近傍N^1をとり、F^1をFのS^3-N^1への制限とするとき、F^1はαN^1上でlinearになっている(中山(1987))が、(1)F^1がコクンパクト葉層の場合は田村-佐藤の方法で横断的な葉層は存在しない事が示される。
(2)その他の場合は存在を判定する新しい方法が必要であるが、まだ見出せていない。
3.上記2のGの存在をmodulo perturbationで考えたが、(2)の場合に有効な方法にはならなかった。
従って今後は、適当な条件を設定し、それに対応する方法を考えたい。
研究計画に従い、各自が研究集会、シンポジウムに参加し、常時討論、情報交換の場をもった。更に平成元年一月に研究会をもち、中山裕道氏(東京大学理学部)に「S^1上の曲面バンドルの葉層構造」という題目で講演をお願いした。
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