• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

関数論の関数解析的研究

Research Project

Project/Area Number 63540088
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

大野 芳希  東北大学, 教養部, 助教授 (80005777)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 浦川 肇  東北大学, 教養部, 助教授 (50022679)
山上 滋  東北大学, 教養部, 講師 (90175654)
岸本 晶孝  東北大学, 教養部, 助教授 (00128597)
吉野 崇  東北大学, 教養部, 教授 (50005774)
望月 望  東北大学, 教養部, 教授 (00005761)
Project Period (FY) 1988
Project Status Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 1988: ¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Keywordsハーディークラス / スミルノフクラス / Heinzの不等式 / エルゴディスクな作用 / 可変既約表現 / 亜群 / 調和写像 / Helson-Sarasonの予報型定理
Research Abstract

上記の研究課題の下で、主に多変数関数論、作用素論、作用素環論、調和解析・微分幾何学、関数環論について得られた成果の概要を以下に記す。これらの研究に関して、科研費は資料収集、研究打合せ等の旅費、関連分野の基本的な文献の購入等に用いられた。
1.M.Stollによって導入されたクラスN^p(p71)ハーディー空間N^g(g>o)とスミルノフ空間の間にあるが、N_*とは若干異る性質を持つ。例えばN_*において外部関数は可逆なものと同じであるがN^pにおいては異る。しかし、近似逆元なる概念を導入することによってN^pの外部関数の特徴付を得ることができた。またこの応用も考えられた。
2.有名なHeinzの不等式に関連してK.Lownerの結果、N.N.chan-M.K.Kwongの結果、E.Heinz自身の結果及びE.Heinz-T.Katoの結果がすべて互に同等になることを示した。
3.単純C^*環上でコンパクト可換群のエルゴディクな作用に対して、その共変表現としてはII、型しかないが、外部自己同型からなる(可分、稠密な)部分群に対しては共役既約表現の存在することを示した。更に7イルの定理の一つの一般化を与えた。
4.亜群の正則表現の分解に関連して、基底空間の分解にエルゴード成分が現われた場合には、そのエルゴード作用とファイバーの構造が複雑にからみあって、全体としてはエルゴード性が減少することが分った。
5.種々の幾何学的、及び解析的不変量について研究し、例えば、調和写像に関する第2変分公式に現れるヤコビー作用素のスペクトル不変量を求め、それから元の調和写像がどのように決定されるかを調べた。また調和写像の安定性について、ラプラス作用素の場合に特に調べた。
6.過去と未来についてのHelsonとSarasonの定理がT^2の或る種の代数の場合にも同様の型で成立することをハーディー空間の理論を用いて示した。

Report

(1 results)
  • 1988 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] Nozomu,MOCHIZUKI: Proc.Amer.Math.Soc.105. (1989)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] Takashi,YOSHINO: Proc.Japan Acad.64. 325-326 (1988)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] Akitaka,KISHIMOTO: Journ.operator theory. 20. 59-67 (1988)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] Shigeru,YAMAGAMI: Publ.Research Inst.Math.Sci. 24. 379-395 (1888)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] Hajime,URAKAWA: Illinois Journ Math.33. (1989)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] Yoshiki OHNO: Math.Reports Tomaya Univ.11. 187-202 (1988)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report

URL: 

Published: 1988-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi