関数解析的諸問題の、位相的・代数的手法による研究と、工学上の問題への応用
| Project/Area Number |
63540101
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | 東京商船大学 |
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Principal Investigator |
佐々木 秀穂 東京商船大学, 商船学部, 教授 (30016919)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 洋平 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (00135295)
松下 修 東京商船大学, 商学船部, 助教授 (90092585)
中村 滋 東京商船大学, 商船学部, 教授 (00016940)
彌永 健一 東京商船大学, 商船学部, 教授 (70114907)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1988: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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| Keywords | 数論的関数 / 回帰数列 / Weyl群 / 簡約表示 / 級数求和法 |
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| Research Abstract |
本研究は広範な分野を結集し、抽象的理論から具体的応用への橋渡しをしようとするものだけに、まだ端緒の段階であるが、昭和63年度に各研究者が手がけた事項は大略次のとおりである。
分担者彌永はエルミット形式の整数論、円分体の研究に取りくみ、あわせて応用面の開拓をはかってきた。
分担者中村は数論的関数の研究を続け、とくにChebyshev関数の評価について従来の結果を改良した。
分担者松下は表現論と関数解析の分野から特殊関数の性質を追及しようとしたが、その途上で線形回帰数列についての知見を得た。
分担者田中は半単純代数群の表現論に関連して、Weyl群の元の簡約表示の個数について研究し、B型のWeyl群の最長元に対するStanleyの予想を解いた。
代表者佐々木は流体内の電位の解析を続けてきたが、その過程においてベッセル関数に関連する級数に遭遇するので、検算の意図もかねて、留数解析による求和法についての整理を試みた。
以上のように各担当者は、それぞれ従来から手がけてきた分野の追究を足がかりとして本研究の目標へのアプローチをめざしたが、個々の成果を有機的に組織化するところまで熟していない。今後さらに各分野の接点を探り、整理総合して、応用に適した形に編成することが課題である。
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Report
(1 results)
Research Products
(2 results)
