| Project/Area Number |
63540112
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
荒木 不二洋 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027361)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (20027379)
中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (30027362)
楠岡 成雄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (00114463)
高崎 金久 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (40171433)
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10027386)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1988: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | ヤンバクスタ方程式 / 可解格子模型 / 統計力学 / ディンキン図形 / 完全可積分系 / 量子群 / 代数解析学 / アファインリー環 |
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| Research Abstract |
三輪哲二と神保道夫は統計力学模型の観点から研究課題Yang-Baxter方程式の研究を進め、可解格子模型の新しい一般化を発見し、その局所状態確率とよばれる重要な量の計算に成功し、あるアファイン・リー環の対に対する分岐係数を用いた表式を得た。同じく高崎正久は、普遍グラスマン多様体の幾何学について新しい統一的観点を得ると共に、ゲージ場の可積分系の階層構造とその背後のリー環の関係を明らかにした。楠岡成雄は確率論的観点と方法により研究を進め、超混合過程について大きなずれの解析に成功するとともに、無限次元ジリクレ形式の極大性と場の量子論のヒュークローン模型について成果を得た。中西襄は場の理論の観点と方法により研究を進め、漸近的完全性とチャーンサイモン項を持つ3次元ゲージ理論についての解析に成功するとともに、局所ローレンツ対称性の超対称性への拡張を得た。河合隆裕は代数解析的観点と方法により研究を進め、解析的係数の線型微分方程式の解析的解の半大局的存在定理と陪特性曲面の凸性について重要な知見を得るとともに、赤外特異性の超局所解析に成功した。島川和久は位相幾何学的観点と方法により研究を進め、単項的G次数つき圏に付随した無限ループG空間の解明に重要な寄与を与えた。荒木不二洋は作用素環的観点と方法により研究を進め、量子統計力学の可解模型であるXY模型のマスター対称性の構造を明白にしたが、この結果は8頂点模型Yang-Baxter方程式に由来するハミルトニアンの可換量と直接関係があると予想され、今後の研究の発展が期待される。
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