| Project/Area Number |
63540179
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
鈴木 和幸 東海大学, 理学部情報数理学科, 助教授 (00130071)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内村 桂輔 東海大学, 理学部数学科, 助教授 (20092835)
永瀬 輝男 東海大学, 理学部数学科, 助教授 (90164425)
土屋 守正 東海大学, 理学部情報数理学科, 講師 (00188583)
渡辺 敬一 東海大学, 理学部情報数理学科, 教授 (10087083)
成嶋 弘 東海大学, 理学部情報数理学科, 教授 (90056200)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1988: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | 状態監視保全 / マルコフ行列 / TP_2 / monotone likelihood |
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| Research Abstract |
原子力発電所・航空機等の巨大システムに対する状態監視保全に関し、最適保全方式を検討する。システムの劣化状態が離散系で与えられ、その真の状態Sの直接の観測は不可能とする。このとき真の状態Sに対しモニターの状態Mが確率的に与えられ、このモニターの情報に基づき対象とするシステムへの最適なアクションAを施す。真の状態数を一般にnとし、モニターの状態Mより計算されるn次元事後確率ベクトルπの汎関数として、目的関数V(π)が与えられる。
1.Sが与えられた下でのMの条件付確率行列Γを考える。2つの確率行列Γ_1、Γ_2 に対し、その各々を用い最適保全方式に従った場合のV(π)をV(π1Γ_1)、V(π1Γ_2)とするとき、V(π1Γ_1)≧V(π1Γ_2)となる為の十分条件が導出された。
2.最適保全方式がMonotone Policyで与えられる為の、必要十分条件が、2アクション問題の場合に導出された。
3.V(π)のπに関する単調性・機何学的表示をコンピュータ・グラフィックにより可視的にした。数理的には、πに、monotone likelihood ratio orderingの半順序を考えた場合までがV(π)の単調性と結びつき、orderをそれ以上、弱めることは出来なかった。この点については今後の課題としたい。
4.航空機に使用されているある部品の寿命データを解析した結果、適切な層別がなされた上では、寿命はワイブル分布に従うことが示された。これよりn=2の場合には、Sの推移確率行列Pは、TP_2なる性質を有する。この情報を用い、今後は、上記1〜3の項目につき、さらに検討を続けたい。
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