• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

確率微分方程式の研究

Research Project

Project/Area Number 63540182
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionRitsumeikan University

Principal Investigator

山田 俊雄  立命館大学, 理工学部, 教授 (10037749)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 山田 修宜  立命館大学, 理工学部, 助教授 (70066744)
中嶋 史図雄  立命館大学, 理工学部, 助教授 (50121611)
藤村 茂芳  立命館大学, 理工学部, 教授 (30066724)
土井 公二  立命館大学, 理工学部, 教授 (20025290)
荒井 正治  立命館大学, 経済学部, 教授 (20066715)
Project Period (FY) 1988
Project Status Completed (Fiscal Year 1988)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1988: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords確率微分方程式 / Brown運動 / 滞在時間の極限定理 / 概周期関数
Research Abstract

交付申請書に記した研究実施計画の一つである"Brown運動の滞在時間の極限定理を概周期関数との関連で調べること"については研究がまとまったので、まずその事実としてCompact Riemann多様体M上の拡散過程X_+について;
"t_1→〓〓f(Xs)dsがλ→∞のとき1次元Brown運動に近ずく"ということがある。これを以下では*として表わす。但し#はM上の平均Oの連続関数である。他方Mが群構造をもちCompact Lie群であるとすると、M上の連続関数はすべて概周期関数であることが知られている。この二つの事実から、CompactでないLie群上でも、概周期関数については(*)の型の極限定理がなりたつのではないかとの予想を立てることができる。この方向でまずn次元Euclid空間について研究を行い、概周期関数を概周期超関数の枠でとり扱い、これに有界性についての若干の条件を付けることによって、*型の極限定理が成立することを証明した。結果は"A limit theonem for occupation times of Brownian motion concerning uniformly almost periodic functions"と題する論文にまとめた。この研究を実施する過程で新屋均、藤村茂芳と概周期関数、Lie群。多様体について討論を行った。
申請書に記した他の課題について、確率微分方程式のの解のNewton近似について考察をはじめた。この件について荒井正治、山田修宜と討論を行った。確率微分方程式の解の微細な挙動について超準解析的手法の可能性について、土井公二、中嶋史図雄と討論を行った。Newton近似については近い将来、論文としてとりまとめる見通しがついている。

Report

(1 results)
  • 1988 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] 山田俊雄: Jour.Math.Soc.Japan.

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] 藤村茂芳: Jour.Math.Kyoto Univ.

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] 山田修宜、内山淳: Publ.RIMS Kyoto Univ.

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] 山田修宜: Jour.Math.Kyoto Univ.

    • Related Report
      1988 Annual Research Report
  • [Publications] 中嶋史図雄: Proc.12th Symp.on Semigroups.(Tokushima Univ.1988). (1988)

    • Related Report
      1988 Annual Research Report

URL: 

Published: 1988-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi