太陽活動から地球環境への影響予測のための数理モデル

• Project Area: Solar-Terrestrial Environment Prediction as Science and Social Infrastructure
• Project/Area Number: 16H01175
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 木村 芳文 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70169944)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2018-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2017)
• Budget Amount: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000); Fiscal Year 2017: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2016: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: 渦・磁力線リコネクション / 地球双極子磁場 / グラフ理論 / ネットワークの過渡的現象 / 磁力線リコネクション / ネットワークの脆弱性

Outline of Annual Research Achievements

本研究課題は太陽活動の周期性/間欠性における数理的構造とそこに存在するメカニズムを解明し，それらが地球環境に及ぼす影響を数理モデルを構築することによって理解し，予兆を察知し正確な予測に寄与することを目的とする．研究にあたっては, 現場との連携による衛星データのデータマイニングに基づき，２つの研究テーマ
[a] 太陽活動における非線形現象の考察とモデルの構築 : (1) 渦と磁力線のリコネクションモデル, (2) 地球双極子磁場の摂動モデル
[b] 太陽活動の地球環境への影響を示すための指標の考案：(1) 電力通信ネットワークのもつ脆弱性の指標のグラフ理論に基づく開発，(2) グラフダイナミカルシステムによるネットワークの過渡的現象についてモデル構築を図り，そこで得られたモデルの有効性を既存のモデルとの比較及び流体方程式・MHD方程式などの数値解析により実証することによって新たなデータ解析に生かすという研究サイクルの構築を目指すものであった．．
本年度は最終年度として初年度の成果のうちテーマ [a](1)の渦と磁力線のリコネクションモデルについて研究をさらに進め、国際会議において発表を行い，論文を執筆した．具体的にはCambridge大学のH.K. Moffatt教授との共同研究として渦のリコネクションのモデルを発展させ、Biot-Savart則を用いててリコネクションに関わる距離、速度、軸方向ストレッチングの時間スケーリングを数値的に明らかにした．これらのスケーリングはEuler方程式の特異性を特徴づけるものと考えられ、渦リコネクションが流体方程式の特異性を解き明かす鍵になる可能性があることを示している．ここで得られた知見を磁力線のリコネクションに対応させることは非常に興味深い問題であると言える．

Research Progress Status

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

29年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Int'l Joint Research] National Center for Atmospheric Research(米国)
• [Journal Article] A tent model of vortex reconnection under Biot-Savart evolution (2018)
  • Author(s): Y. Kimura & H.K. Moffatt
  • Journal Title: Journal of Fluid Mechanics Volume: 834
  • DOI: 10.1017/jfm.2017.769
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Scaling properties towards vortex reconnection under Biot-Savart law (2018)
  • Author(s): Y. Kimura & H.K. Moffatt
  • Journal Title: Fluid Dynamics Research Volume: 50 Issue: 1 Pages: 011409-011409
  • DOI: 10.1088/1873-7005/aa710c
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] 成層乱流の２次元性と３次元性 (2018)
  • Author(s): 木村芳文
  • Journal Title: パリティ Volume: 33 Pages: 44-46
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Scaling properties towards vortex reconnection under Biot-Savart evolution (2017)
  • Author(s): Y. Kimura and H.K.Moffatt
  • Journal Title: Fluid Dynamics Research Volume: 印刷中
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
• [Presentation] Geometric exploration of vortex reconnection under Biot-Savart evolution (2017)
  • Author(s): Y. Kimura & H.K.Moffatt
  • Organizer: IUTAM Symposium on Dynamics and Topology of Vorticity and vortices Carry-le-Rouet, France
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Vortex reconnections in quantum turbulence (2017)
  • Author(s): Y. Kimura
  • Organizer: International conference on IDAQP, QP38, Tokyo University of Science
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Scaling properties towards vortex reconnection under Biot-Savart evolution (2017)
  • Author(s): Y. Kimura & H.K.Moffatt
  • Organizer: 70th Annual Meeting of the APS / DFD Denver, Colorado
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Y. Kimura (2017)
  • Author(s): Study of Biot-Savart models for vortex reconnection
  • Organizer: 5th International Conference on Mathematical Theory of Turbulence via Harmonic Analysis and Computational Fluid Dynamics Nagoya University VBL
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Vortex reconnections under Biot-Savart evolution (2017)
  • Author(s): 木村芳文
  • Organizer: 語ろう「数理解析」 芝浦工業大学 大宮キャンパス
  • Invited
• [Presentation] Search for a standard model of vortex reconnection (2016)
  • Author(s): Yoshifumi Kimura
  • Organizer: International Workshop on the Multi-Phase Flow; analysis, Modeling and Numerics
  • Place of Presentation: Waseda University, Tokyo
  • Year and Date: 2016-11-07
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Reconnection of skewed vortex and magnetic flux tubes (2016)
  • Author(s): Yoshifumi Kimura & Keith Moffatt
  • Organizer: IUTAM Symposium on "Helicity, Structures and Singularity in Fluids and Plasma Dynamics"
  • Place of Presentation: Venice, Italy
  • Year and Date: 2016-04-11
  • Int'l Joint Research
• [Funded Workshop] Fundamental Aspects of Geophysical Turbulence III (2018)