湯川結合とコンパクト空間

• Project Area: New expansion of particle physics of post-Higgs era by LHC revealing the vacuum and space-time structure
• Project/Area Number: 19H04605
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 小林 達夫 北海道大学, 理学研究院, 教授 (60322153)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2021-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2020: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000); Fiscal Year 2019: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: 超弦理論 / コンパクト化 / フレーバー対称性 / フレーバー構造 / コンパクト空間 / フェルミオン質量

Outline of Research at the Start

クォーク・レプトンのフレーバー構造の起源は、素粒子物理学における重要な謎の１つである。統一理論の有力な候補である超弦理論においては、コンパクト空間の構造が素粒子物理学の様々な性質を決定する。たとえば、トーラスやオービフォルドなどのコンパクト空間は、モジュラー対称性という幾何学的対称性をもっている。そのようなコンパクト空間上の超弦理論から導かれる有効場の理論もモジュラー対称性由来の性質を示し、それはクォーク・レプトンの質量や混合角の値に反映される。この研究は、どのような幾何学的対称性が現実的クォーク・レプトンの質量行列を導くかを研究し、フレーバー構造の観点から、現実的コンパクト化を探求する。

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、超弦理論のコンパクト化の幾何学を起源として現れるクォーク・レプトンのフレーバー構造の探求である。特に、トーラスやオービフォルド空間がもつモジュラー対称性の解析を行い、背景磁場のあるもつコンパクト空間上のゼロモードの変換性を解析し、その対称性の有限部分群が、A4,S4やその拡張された群がフレーバー対称性となっていることを示した。特に、３世代模型を系統的に分類し、そのフレーバー対称性や湯川行列のパターン等の分類を行った。そして、具体的に、いくつかのコンパクト化の模型において、クォークの質量や混合角などの実験値の導出を可能性を調べた。また、このような実験値を再現するのに重要なパラメータがモジュライ場の真空期待値の値である。その値の決定は、長年、モジュライ固定の問題として認識されていた課題である。モジュライの真空期待値を決定を様々な3-formフラックスをもつコンパクト化において、系統的に行い、どのような値が実現可能か、そのときにCP対称性が自発的に破れる可能性はあるかなどを詳細に調べた。さらにカラビーヤウ多様体上のフレーバー構造やCP対称性の自発的破れなども研究を行った。
そのようなトップダウン的なアプローチの一方で、ボトムアップアプローチとして、モジュラー対称性の有限部分群をフレーバー対称性としてもつ模型の構築や質量や混合角などの実験値の再現する模型を議論し、現在の実験での制限や将来実験への予言等について解析を行った。

Research Progress Status

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Classification of three-generation models by orbifolding magnetized T2 × T2 (2021)
  • Author(s): Hoshiya Kouki、Kikuchi Shota、Kobayashi Tatsuo、Ogawa Yuya、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Progress of Theoretical and Experimental Physics Volume: 2021 Issue: 3 Pages: 1-25
  • DOI: 10.1093/ptep/ptab024
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Landscape of modular symmetric flavor models (2021)
  • Author(s): Ishiguro Keiya、Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2021 Issue: 3 Pages: 001-036
  • DOI: 10.1007/jhep03(2021)161
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Modular symmetry by orbifolding magnetized T2×T2: realization of double cover of ΓN (2020)
  • Author(s): Kikuchi Shota、Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime、Takada Shintaro、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2020 Issue: 11 Pages: 001-027
  • DOI: 10.1007/jhep11(2020)101
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Revisiting modular symmetry in magnetized torus and orbifold compactifications (2020)
  • Author(s): Kikuchi Shota、Kobayashi Tatsuo、Takada Shintaro、Tatsuishi Takuya H.、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 102 Issue: 10 Pages: 1-16
  • DOI: 10.1103/physrevd.102.105010
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Challenge for spontaneous CP violation in Type IIB orientifolds with fluxes (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 102 Issue: 2 Pages: 026004-026004
  • DOI: 10.1103/physrevd.102.026004
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Loop Fayet-Iliopoulos terms in T2/Z2 models: Instability and moduli stabilization (2020)
  • Author(s): Abe Hiroyuki、Kobayashi Tatsuo、Uemura Shohei、Yamamoto Junji
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 102 Issue: 4 Pages: 1-15
  • DOI: 10.1103/physrevd.102.045005
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Common origin of the strong CP and CKM phases in string compactifications (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime
  • Journal Title: Physics Letters B Volume: 807 Pages: 135554-135554
  • DOI: 10.1016/j.physletb.2020.135554
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Classification of discrete modular symmetries in type IIB flux vacua (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 101 Issue: 10 Pages: 1-12
  • DOI: 10.1103/physrevd.101.106017
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Type II seesaw models with modular A4 symmetry (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Nomura Takaaki、Shimomura Takashi
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 102 Issue: 3 Pages: 1-19
  • DOI: 10.1103/physrevd.102.035019
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] New A4 lepton flavor model from S4 modular symmetry (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Shimizu Yusuke、Takagi Kenta、Tanimoto Morimitsu、Tatsuishi Takuya H.
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2020 Issue: 2 Pages: 1-16
  • DOI: 10.1007/jhep02(2020)097
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] CP violation in modular invarinant flavor models (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Shimizu Yusuke、Takagi Kenta、Tanimoto Morimitsu、Tatsuishi Takuya H.、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 101 Issue: 5
  • DOI: 10.1103/physrevd.101.055046
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Flavor structure of magnetized T2/?2 blow-up models (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2020 Issue: 3 Pages: 1-15
  • DOI: 10.1007/jhep03(2020)042
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Zero-mode product expansions and higher-order couplings in gauge backgrounds (2019)
  • Author(s): Honda Masaki、Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 100 Issue: 2
  • DOI: 10.1103/physrevd.100.025015
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Finite modular subgroups for fermion mass matrices and baryon/lepton number violation (2019)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Shimizu Yusuke、Takagi Kenta、Tanimoto Morimitsu、Tatsuishi Takuya H.、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Physics Letters B Volume: 794 Pages: 114-121
  • DOI: 10.1016/j.physletb.2019.05.034
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Transitions of orbifold vacua (2019)
  • Author(s): Choi Kang-Sin、Kobayashi Tatsuo
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2019 Issue: 7 Pages: 1-32
  • DOI: 10.1007/jhep07(2019)111
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Wavefunctions and Yukawa couplings on resolutions of T2/?N orbifolds (2019)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Otsuka Hajime、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 2019 Issue: 8 Pages: 1-18
  • DOI: 10.1007/jhep08(2019)046
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Modular symmetry anomaly in magnetic flux compactification (2019)
  • Author(s): Kariyazono Yuki、Kobayashi Tatsuo、Takada Shintaro、Tamba Shio、Uchida Hikaru
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 100 Issue: 4
  • DOI: 10.1103/physrevd.100.045014
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Revisiting instabilities of S1/Z2 models with loop-induced Fayet-Iliopoulos terms (2019)
  • Author(s): Abe Hiroyuki、Kobayashi Tatsuo、Uemura Shohei、Yamamoto Junji
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 100 Issue: 6
  • DOI: 10.1103/physrevd.100.065020
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] A4 lepton flavor model and modulus stabilization from S4 modular symmetry (2019)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo、Shimizu Yusuke、Takagi Kenta、Tanimoto Morimitsu、Tatsuishi Takuya H.
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 100 Issue: 11
  • DOI: 10.1103/physrevd.100.115045
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] Modular flavor symmetries from string compactification (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo
  • Organizer: APCTP workshop
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Modular symmetry and particle physics (2020)
  • Author(s): Kobayashi Tatsuo
  • Organizer: workshop "modular flavor symmetries"
• [Presentation] Modular flavor symmetry (2020)
  • Author(s): 小林達夫
  • Organizer: Miyazaki workshop on Paricle Physics and Cosmology 2020
• [Presentation] Flavor modular symmetry (2019)
  • Author(s): 小林達夫
  • Organizer: 素粒子物理学の進展ＰＰＰ２０１９
  • Invited