Novel topological materials designed by non-Hermitian band structures

• Project Area: Discrete Geometric Analysis for Materials Design
• Project/Area Number: 20H04627
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 吉田 恒也 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50733078)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2022-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000); Fiscal Year 2021: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2020: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
• Keywords: トポロジカル物性 / 非エルミート系 / 強相関系 / 非エルミート・トポロジカル系 / メカニカル・メタマテリアル / 電気回路 / トポロジカルメタマテリアル / 開放量子系 / メカニカルメタマテリアル / トポロジカル電気回路

Outline of Research at the Start

トポロジカル絶縁体の発見以降、波動関数のトポロジカルな性質に起因した異常な物性が数多く報告され、理論の整備・物質開拓が急速に進められてきた。
一方で近年、基礎方程式が非エルミート行列で記述される非エルミート系において、これまでにない特有の現象が報告されている。本研究では、非エルミート・トポロジカル系の理論の整備を行うとともに、非エルミート性という新しい観点からトポロジカル物質の開拓に取り組む。特に、メカニカルメタマテリアル、トポロジカル電気回路、強相関電子系を主な舞台として独自の研究を展開していく。

Outline of Annual Research Achievements

本課題では大きく分けて三つの成果を挙げることができた。以下、具体的に述べる。
1)進化ゲーム理論におけるトポロジカル物理の展開：進化ゲーム理論は生物の繁殖や人間の合理的振る舞いなどの数理的な記述を可能とし、生物物理や社会科学といった学際的な注目を集めている。このような背景のもと、本研究ではじゃんけんゲームを拡張した系においてトポロジカル現象が見られることを明らかにした。具体的には、トポロジカル現象の典型例であるカイラルエッジ状態の発現をカゴメ格子状のじゃんけんゲームを解析することで明らかにした[T. Yoshida PRE (2021)]。さらに、例外点の発現や非エルミート表皮効果の発現も指摘した[T. Yoshida et al., Sci.Rep. (2022)]。
2)トポロジカル近藤絶縁体の表面における例外点の発現：トポロジカル近藤絶縁体の候補物質であるSmB6ではギャップレスの表面状態が発現することが確認されている。本研究では、SmB6と同じトポロジーを有する周期アンダーソン模型を解析することで二次元表面において例外点が発現することを明らかにした[R. Peters et al., PRB (2021)]。
3)ゼロ次元強相関非エルミート系における点ギャップトポロジーのリダクション：非エルミート系では点ギャップトポロジーという特有のトポロジカルな構造が見られる。一方で、通常のエルミート系では強相関効果によって自由粒子系の分類学が変更を受ける、分類学のリダクションが報告されている。この背景のもと、本研究ではゼロ次元非エルミート系における強相関効果を解析し、点ギャップトポロジーにおいても強相関効果による分類学のリダクションがみられることを世界に先駆けて明らかにした[T. Yoshida et al., PRB (2021)]。

Research Progress Status

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Int'l Joint Research] リヨン大学(フランス)
• [Int'l Joint Research] ブラウンシュヴァイク工科大学(ドイツ)
• [Int'l Joint Research] ストックホルム大学(スウェーデン)
• [Journal Article] Non-Hermitian topology in rock-paper-scissors games (2022)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida Tomonari Mizoguchi and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Scientific Reports Volume: 12 Issue: 1 Pages: 5601-7
  • DOI: 10.1038/s41598-021-04178-8
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Discriminant indicators with generalized inversion symmetry (2022)
  • Author(s): Yoshida Tsuneya、Okugawa Ryo、Hatsugai Yasuhiro
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 105 Issue: 8 Pages: 085019-085019
  • DOI: 10.1103/physrevb.105.085109
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Topological d-wave superconductivity in two dimensions (2022)
  • Author(s): Youichi Yanase Akito Daido Kazuaki Takasan and Tsuneya Yoshida
  • Journal Title: Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures Volume: 140 Pages: 1151431-22
  • DOI: 10.1016/j.physe.2022.115143
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Edge states of a diffusion equation in one dimension: Rapid heat conduction to the heat bath (2022)
  • Author(s): Shusei Makino Takahiro Fukui Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Phys. Rev. E Volume: 105 Issue: 2 Pages: 0241371-9
  • DOI: 10.1103/physreve.105.024137
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Discriminant indicator with generalized rotational symmetry (2022)
  • Author(s): Hiromasa Wakao Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: arXiv Volume: 2203.05773 Pages: 1-12
• [Journal Article] Square-root topological phase with time-reversal and particle-hole symmetry (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida Tomonari Mizoguchi Yoshihito Kuno and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Phys. Rev. B Volume: 103 Issue: 23 Pages: 2351301-9
  • DOI: 10.1103/physrevb.103.235130
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Dynamics governed by symmetry-protected exceptional rings for mechanical systems (2021)
  • Author(s): Gen Najima Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: arXiv Volume: 2106.13563 Pages: 1-9
• [Journal Article] Chiral edge modes in evolutionary game theory: A kagome network of rock-paper-scissors cycles (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida Tomonari Mizoguchi and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Phys. Rev. E Volume: 104 Issue: 2 Pages: 0250031-9
  • DOI: 10.1103/physreve.104.025003
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Correlation effects on non-Hermitian point-gap topology in zero dimension: Reduction of topological classification (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Phys. Rev. B Volume: 104 Issue: 7 Pages: 0751061-8
  • DOI: 10.1103/physrevb.104.075106
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Higher-order topological Mott insulator on the pyrochlore lattice (2021)
  • Author(s): Yuichi Otsuka Tsuneya Yoshida Koji Kudo Seiji Yunoki and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Scientific Reports Volume: 11 Issue: 1 Pages: 202701-7
  • DOI: 10.1038/s41598-021-99213-z
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Symmetry-Protected Multifold Exceptional Points and Their Topological Characterization (2021)
  • Author(s): Pierre Delplace Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Phys. Rev. Lett. Volume: 127 Issue: 18 Pages: 1866021-6
  • DOI: 10.1103/physrevlett.127.186602
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Surface exceptional points in a topological Kondo insulator (2021)
  • Author(s): Robert Peters Kazuhiro Kimura Yoshihiro Michishita Tsuneya Yoshida and Norio Kawakami
  • Journal Title: Phys. Rev. B Volume: 104 Issue: 23 Pages: 2351531-11
  • DOI: 10.1103/physrevb.104.235153
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Bulk-edge correspondence of classical diffusion phenomena (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Scientific Reports Volume: 11 Issue: 1 Pages: 8881-7
  • DOI: 10.1038/s41598-020-80180-w
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Exceptional points in the one-dimensional Hubbard model (2021)
  • Author(s): Rausch Roman、Peters Robert、Yoshida Tsuneya
  • Journal Title: New Journal of Physics Volume: 23 Issue: 1 Pages: 013011-013011
  • DOI: 10.1088/1367-2630/abd35e
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Mirror skin effect and its electric circuit simulation (2020)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida, Tomonari Mizoguchi, and Yasuhiro Hatsugai
  • Journal Title: Phys. Rev. Research Volume: 2 Issue: 2 Pages: 0220621-6
  • DOI: 10.1103/physrevresearch.2.022062
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Topological Modes Protected by Chiral and Two-Fold Rotational Symmetry in a Spring-Mass Model with a Lieb Lattice Structure (2020)
  • Author(s): Wakao Hiromasa、Yoshida Tsuneya、Mizoguchi Tomonari、Hatsugai Yasuhiro
  • Journal Title: Journal of the Physical Society of Japan Volume: 89 Issue: 8 Pages: 0837021-4
  • DOI: 10.7566/jpsj.89.083702
  • NAID: 210000158699
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Fate of fractional quantum Hall states in open quantum systems: Characterization of correlated topological states for the full Liouvillian (2020)
  • Author(s): Yoshida Tsuneya、Kudo Koji、Katsura Hosho、Hatsugai Yasuhiro
  • Journal Title: Physical Review Research Volume: 2 Issue: 3 Pages: 0334281-16
  • DOI: 10.1103/physrevresearch.2.033428
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Phase transitions and generalized biorthogonal polarization in non-Hermitian systems (2020)
  • Author(s): Elisabet Edvardsson, Flore K. Kunst, Tsuneya Yoshida, and Emil J. Bergholtz
  • Journal Title: Phys. Rev. Research Volume: 2 Issue: 4 Pages: 0430461-10
  • DOI: 10.1103/physrevresearch.2.043046
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Exceptional band touching for strongly correlated systems in equilibrium (2020)
  • Author(s): Yoshida Tsuneya、Peters Robert、Kawakami Norio、Hatsugai Yasuhiro
  • Journal Title: Progress of Theoretical and Experimental Physics Volume: 2020 Issue: 12
  • DOI: 10.1093/ptep/ptaa059
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Presentation] Correlation effects on non-Hermitian topology (2022)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: Bulk-Edge/Boundary-Correspondence 2022
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Topological band theory of thermal diffusion and rock-paper-scissors games (2022)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: APS march meeting 2022
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 非エルミート性が誘起する強相関トポロジカル現象 (2022)
  • Author(s): 吉田恒也
  • Organizer: 日本物理学会 第77回年次大会
  • Invited
• [Presentation] Correlated systems with non-Hermitian topology (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: New Trends in Quantum Condensed Matter Theory
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] ゼロ次元非エルミートトポロジカル系における強相関効果 (2021)
  • Author(s): 吉田恒也
  • Organizer: 日本物理学会 2021年秋季大会
• [Presentation] Analysis of non-Hermitian topology in correlated systems (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: Theoretical studies of topological phases of matter
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] 進化ゲーム理論におけるトポロジカル現象 (2021)
  • Author(s): 吉田恒也
  • Organizer: 開放系トポロジーの探求
  • Invited
• [Presentation] Exceptional points under symmetry and correlations (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: Pseudo-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Chiral edge modes of coupled rock-paper-scissors cycles (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: 2021 Informal meeting: Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases: From solid state physics to transdisciplinary concepts
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Non-Hermitian fractional quantum Hall states in open quantum systems (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: APS march meeting 2021
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 拡散現象におけるバルク-エッジ対応 (2021)
  • Author(s): 吉田恒也
  • Organizer: 日本物理学会 第76回年次大会
• [Presentation] 非エルミート系におけるトポロジカル物性 (2021)
  • Author(s): 吉田恒也
  • Organizer: 新学術基礎講義(次世代物質探索のための離散幾何学)
  • Invited
• [Presentation] Topological band structure of classical diffusion phenomena (2021)
  • Author(s): Tsuneya Yoshida
  • Organizer: 2020 Informal meeting: Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases: From solid state physics to transdisciplinary concepts
  • Invited
• [Presentation] 量子開放系での分数量子ホール状態の特徴付け (2020)
  • Author(s): 吉田恒也、工藤耕司、桂法称、初貝安弘
  • Organizer: 日本物理学会秋季大会
• [Presentation] 複素値相互作用における非エルミート分数量子ホール状態 (2020)
  • Author(s): 吉田恒也、工藤耕司、初貝安弘
  • Organizer: 日本物理学会秋季大会
• [Presentation] 非エルミート系における分数量子ホール状態 (2020)
  • Author(s): 吉田恒也
  • Organizer: KEKオンライン研究会「熱場の量子論とその応用」