Tessellation and bulk-boundary correspondence in topological materials

• Project Area: Discrete Geometric Analysis for Materials Design
• Project/Area Number: 20H04633
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 村上 修一 東京工業大学, 理学院, 教授 (30282685)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2022-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥7,410,000 (Direct Cost: ¥5,700,000、Indirect Cost: ¥1,710,000); Fiscal Year 2021: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000); Fiscal Year 2020: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
• Keywords: トポロジカル絶縁体 / 離散幾何学 / バルク境界対応 / コーナー状態 / 物性理論 / トポロジカル相 / 表面状態 / 平面充填

Outline of Research at the Start

トポロジカル材料においてはバルク境界対応が重要であり、例えば高次トポロジカル絶縁体では、３次元結晶の、１次元的な縁に沿い金属状態が現れ、その現れ方には結晶の構成要素、つまり平面や空間を充填する構成要素（タイル）の自由度が重要であることが明らかになりつつある。例えば２次元結晶に対応する平面充填の方法は９３通りあり、本研究ではタイリングの違いがトポロジカル相のバルク境界対応にどのように表れるか、実際の物質でどう実現されるかを解明する。

Outline of Annual Research Achievements

前年度の２次元系での結果を踏まえて、本年度は３次元の高次トポロジカル絶縁体(obstructed topological insulator)について、点群対称性があるときの量子化コーナー電荷と量子化ヒンジ電荷密度の表式を導出した。ここでは最も簡単な立方対称空間群であるP432を例に、頂点推移的（全ての頂点が対称性で等価）な多面体の結晶形状５種に対して計算を行った。この中には立方体や正八面体が含まれている。この計算においては、電子や原子核の位置をワイコフ位置で分類して、それらを用いたコーナー電荷の表式を導出した。さらにこれを電子バンド構造の高対称点での既約表現とウィルソンループとで書き換えた表式も得た。さらに表面再構成等、表面での原子核の位置のずれや電子状態の変調を考慮してもこの結果が保たれることも示した。この結果は一般性のあるものであり、実際の物質に対しても成立するため、今後他の空間群・他の結晶形状への応用や、物質探索などへと展開していくことが期待される。
また並行して、映進対称性に守られたトポロジカル結晶絶縁相の研究を進めた。この相はフォトニック結晶での実現例の提案が先行研究でなされているが、その起源は明らかではなかった。本研究において、空間反転対称性の下ではこの相が高対称点での既約表現のみで表されることや、今考えている立方対称なフォトニック結晶の下では、磁性の導入でバンドギャップを開けると必ずトポロジカル結晶絶縁体相になることを理論的に示した。さらにこれを用いてトポロジカル結晶絶縁相にあるフォトニック結晶の設計指針を示した。
さらに、ノーダルラインとワイル点が共存するトポロジカル半金属において、その両者に起因するトポロジカル表面状態の協奏現象について、モデル計算および解析計算で示した。特に表面フェルミアークがノーダルラインの射影に接するようになることを示した。

Research Progress Status

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Int'l Joint Research] Institute of Physics/Renmin University of China(中国)
• [Int'l Joint Research] University of Cambridge(英国)
• [Int'l Joint Research] Oak Ridge National Laboratory/Brookhaven National Laboratory/Argonne National Laboratory(米国)
• [Int'l Joint Research] Oak Ridge National Laboratory/Brookhaven National Laboratory/Argonne National Laboratory(米国)
• [Int'l Joint Research] Renmin University of China(中国)
• [Journal Article] Fractional hinge and corner charges in various crystal shapes with cubic symmetry (2022)
  • Author(s): Naito Katsuaki、Takahashi Ryo、Watanabe Haruki、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 105 Issue: 4 Pages: 045126-045126
  • DOI: 10.1103/physrevb.105.045126
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Observation of Unconventional Charge Density Wave without Acoustic Phonon Anomaly in Kagome Superconductors AV3Sb5 (A=Rb,Cs) (2021)
  • Author(s): Li Haoxiang、Zhang T. T.、Yilmaz T.、Pai Y. Y.、Marvinney C. E.、Said A.、Yin Q. W.、Gong C. S.、Tu Z. J.、Vescovo E.、Nelson C. S.、Moore R. G.、Murakami S.、Lei H. C.、Lee H. N.、Lawrie B. J.、Miao H.
  • Journal Title: Physical Review X Volume: 11 Issue: 3 Pages: 031050-031050
  • DOI: 10.1103/physrevx.11.031050
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Predicting topological materials: symmetry-based indicator theories and beyond (2021)
  • Author(s): Zhang Tiantian、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Journal of Physics D: Applied Physics Volume: 54 Issue: 41 Pages: 414002-414002
  • DOI: 10.1088/1361-6463/ac13f4
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Degenerate topological line surface phonons in quasi-1D double helix crystal SnIP (2021)
  • Author(s): Peng Bo、Murakami Shuichi、Monserrat Bartomeu、Zhang Tiantian
  • Journal Title: npj Computational Materials Volume: 7 Issue: 1 Pages: 195-195
  • DOI: 10.1038/s41524-021-00667-6
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Unique surface-state connection between Weyl and nodal ring fermions in ferromagnetic material Cs2MoCl6 (2021)
  • Author(s): Zhang Tiantian、Hara Daisuke、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Physical Review Research Volume: 3 Issue: 4
  • DOI: 10.1103/physrevresearch.3.l042037
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Theoretical analysis of glide-Z2 magnetic topological photonic crystals (2021)
  • Author(s): Kim Heejae、Cheng Hengbin、Lu Ling、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Optics Express Volume: 29 Issue: 20 Pages: 31164-31164
  • DOI: 10.1364/oe.439590
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Anisotropic Penetration Depths of Corner States in a Higher-Order Topological Insulator (2021)
  • Author(s): Arai Nobuhiro、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Journal of the Physical Society of Japan Volume: 90 Issue: 7 Pages: 074711-074711
  • DOI: 10.7566/jpsj.90.074711
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] General corner charge formula in two-dimensional Cn-symmetric higher-order topological insulators (2021)
  • Author(s): Takahashi Ryo、Zhang Tiantian、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 103 Issue: 20 Pages: 205123-205123
  • DOI: 10.1103/physrevb.103.205123
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Kinetic magnetoelectric effect in topological insulators (2021)
  • Author(s): Osumi Ken、Zhang Tiantian、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Communications Physics Volume: 4 Issue: 1 Pages: 211-211
  • DOI: 10.1038/s42005-021-00702-4
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Twofold quadruple Weyl nodes in chiral cubic crystals (2020)
  • Author(s): Zhang Tiantian、Takahashi Ryo、Fang Chen、Murakami Shuichi
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 102 Issue: 12 Pages: 1-6
  • DOI: 10.1103/physrevb.102.125148
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Presentation] Theoretical approaches to topological materials (2021)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: The 4th Symposium for The Core Research Cluster for Materials Science and the 3rd Symposium on International Joint Graduate Program in Materials Science,
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] トポロジカル物質概論：現状と展望 (2021)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: 第245 回 ＪＯＥＭ研究会「トポロジカル絶縁体」
  • Invited
• [Presentation] New horizons of topological materials (2021)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: NIMS Week
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Kinetic magnetoelectric effect in topological insulators (2021)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: 722. WE-Heraeus-Seminar "Hybrid Solid State Quantum Circuits, Sensors, and Metrology"
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Generalized corner-charge formula in higher-order topological insulators and its application to one-dimensional electrides (2021)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: APS March Meeting 2021
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Spectral flows and surface terminations in higher-order topological insulators (2020)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: Recent Developments on Multipole Moments in Quantum Systems
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Axion insulators and topological chiral hinge states protected by inversion symmetry (2020)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: CORRELATED ELECTRONS VIRTUAL INTERNATIONAL SEMINARS (CEVIS)
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Theoretical approaches to topological materials (2020)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: CEMS colloquium
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Topological materials and higher-order topological materials (2020)
  • Author(s): 村上修一
  • Organizer: 2nd IIT Guwahati and TokyoTech Joint Workshop onCondensed Matter and High Energy Physics
  • Int'l Joint Research / Invited