Publicly Offered Research
Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
物質・材料系のような大自由度で複雑な現象では，よく不規則な秩序構造が形成される．不規則な秩序構造とは，熱力学で扱うような一様な現象や，結晶構造のような正確な繰り返し構造といった大域的な規則構造ではないが，その現象の特徴を捉えたパターンのことである．そのパターンは，物質・材料の物性値などと強く関連することが知られている．一方で，そのようなパターンは人間には理解し難く，人間の研究者の科学的考察だけに基づくモデル構築には困難が生じる．そこで本研究では，近年急速に発展する位相的データ分析とベイズモデリング等の統計的機械学習手法を組み合わせることで，そのようなパターン構造形成過程のモデル構築を目指す.
非周期的な秩序構造は重要な物質・材料系の組織パターンとしてよく出現し、それらの物性的・力学的特性の発現の機序と強く関連することが知られている。周期的な構造を持つ結晶上の現象やランダムな熱力学現象では、フーリエ基底や統計量のような特徴量を用いて縮約モデルを構築することで、その機序の解明や予測が実現されてきた。一方で非周期的な秩序構造を持つ現象では、そのような縮約を実現する特徴量空間の構成方法は、一般にはまだ未確立である。従って、非周期的な秩序構造を適切に縮約する特徴量を発見し、それを用いて非周期的な秩序構造のパターン形成過程のモデルを構築する方法を開発することは、理工学的に重要な課題である。本研究課題では、位相的データ解析と機械学習手法を組み合わせることで、非周期的な秩序構造のパターン形成過程の特徴量抽出と縮約モデル構築を実現することを目標としている。昨年度は、強磁性体の磁区構造形成過程の数値計算データに位相的データ解析と機械学習を適用することで、高精度な数値計算モデルのパラメータ逆推定や、精緻なパターン状態の分類を実現した。また、同じ迷路構造を形成する磁区構造形成過程の中に、位相幾何的特徴量の観点で異なる振る舞いをもつ過程があることを発見した。本年度は、機械学習を用いて得られた結果をさらに分析することで、この発見の背景にある物理的な機序を説明できる縮約モデルを開発した。これによって、系のエネルギー関数の時間発展に、極小状態の発生と解消が生じる場合とそうでない場合があることが判明した。そしてその違いが、同じ迷路構造を形成する磁区構造形成過程の中に位相幾何的特徴量の観点で異なる振る舞いをもつ過程が生じることを説明すると判明した。本研究で行った位相的データ解析に基づいたパターン形成過程の理論解析の手順は、複雑な物質・材料系を理論的に研究する際の一つの指針を与えると期待される。
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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arxiv
Volume: -
Physical Review E
Volume: 103 Issue: 3 Pages: 033303-033303
10.1103/physreve.103.033303
スマートプロセス 学会誌
Volume: 10(3) Pages: 108-120
Journal of Computer Chemistry, Japan
Volume: 19 Issue: 4 Pages: 169-171
10.2477/jccj.2021-0009
130008031793
Proceedings of the 2020 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
Volume: 2020 Pages: 517-517
Volume: 2020 Pages: 255-255
https://www.ism.ac.jp/~mototake/index-researches.html
https://www.ism.ac.jp/ism_info_j/labo/project/153.html
https://www.ism.ac.jp/~fukumizu/mototake_TDA.pdf
