Enumeration algorithms for canonical forms of geometric graphs by frontier based search
Publicly Offered Research
| Project Area | Creation and Organization of Innovative Algorithmic Foundations for Leading Social Innovations |
|---|
| Project/Area Number |
21H05857
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (A)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Review Section |
Transformative Research Areas, Section (IV)
|
|---|
| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
齋藤 寿樹 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (00590390)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-09-10 – 2023-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
|
| Budget Amount *help |
¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
|
|---|
| Keywords | 列挙アルゴリズム / グラフ同型性 / グラフアルゴリズム / アルゴリズム / 列挙 / グラフクラス / ZDD |
|---|
| Outline of Research at the Start |
幾何的特徴を持つグラフ構造を理解するため，逆探索法を用いた幾何的特徴を持つグラフに対するグラフ同型性における標準形を列挙するアルゴリズムが提案されているが，対象の数が膨大になると手に負えなくなる．一方，フロンティア法は様々な応用を持つ手法として，近年，盛んに研究されているが，これまでグラフ同型性における標準形の列挙は難しいとされてきた．本研究では，フロンティア法による幾何的特徴を持つグラフに対する標準形を列挙するアルゴリズムを開発し，列挙を応用した解析で離散構造の理解を深め，新たな高速なアルゴリズムを開発する．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は幾何的特徴を持つグラフの標準形を効率的に列挙するアルゴリズムの開発を行っている．2022年度は真区間グラフ，二部置換グラフ，補鎖グラフ，鎖グラフに対する同型性を考慮した効率的な列挙アルゴリズムの開発を行った．
真区間グラフや二部置換グラフは Dyck パス（2n ビットの対応の取れた文字列）と対応することが知られており，Dyck パスは組合せ集合をコンパクトに表現できる ZDD を用いて列挙することができる．しかし，単純にグラフと Dyck パスが１対１に対応するわけではなく，Dyck パスにおける対称性をうまく扱う必要がある．そこで本研究では，そうした対称性をコンパクトに表現する手法を考案し，効率的なアルゴリズムの開発に成功した．
また，真区間グラフや二部置換グラフの部分クラスである補鎖グラフや鎖グラフに対するアルゴリズムの開発を行った．これらのグラフは n ビットの文字列で表現することができる一方で，これらのグラフにおいても対称性をうまく除去する必要がある．真区間グラフおよび二部置換グラフと同様のアイディアを用いることで，標準形のみを列挙することができることを示した．
これらのアルゴリズムは拡張性が高く，頂点数だけでなく，グラフ中の（二部）クリークのサイズや辺の本数などを与えて，それらに対応するグラフのみを列挙することができる．
本年度はこれらの成果をまとめ，国際会議等で発表を行った．
|
| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
|
Report
(2 results)
Research Products
(19 results)
-
-
-
-
[Journal Article] Path Cover Problems with Length Cost2022
Author(s)
Kobayashi Kenya、Lin Guohui、Miyano Eiji、Saitoh Toshiki、Suzuki Akira、Utashima Tadatoshi、Yagita Tsuyoshi
-
Journal Title
Lecture Notes in Computer Science
Volume: 13174
Pages: 396-408
DOI
ISBN
9783030967307, 9783030967314
Related Report
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
