トポロジカル絶縁体／超伝導におけるメゾスコピック効果の理論

• Project Area: Topological Quantum Phenomena in Condensed Matter with Broken Symmetries
• Project/Area Number: 23103511
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 井村 健一郎 広島大学, 先端物質科学研究科, 助教 (90391870)
• Project Period (FY): 2011-04-01 – 2013-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2012)
• Budget Amount: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2012: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2011: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
• Keywords: トポロジカル絶縁体 / ベリー位相 / スピン接続 / ナノ構造 / ナノ粒子 / ナノワイヤー / 薄膜 / Berry位相 / メゾスコピック効果

Outline of Annual Research Achievements

トポロジカル絶縁体表面に現れる「保護された」そして理想的にはギャップレスの表面状態について、試料の形状や有限サイズの効果が及ぼす影響を明らかにした。とりわけ、そのような効果が顕著に現れる円筒状、あるいは球状の試料の場合に着目し、曲がった表面においてトポロジカル絶縁体の表面状態がある種の「活性」を呈することを示した。数学的に言うと、スピン接続の効果。具体例として、円筒状トポロジカル絶縁体の表面状態はある意味で、ソレノイド（πフラックス）を伴う。これと同様に、球面上の表面状態においては実効的にモノポール（磁気単極子）が誘起される。
トポロジカル絶縁体の表面状態に関しては、よく「スピン運動量ロック」（その結果が、運動量空間におけるヘリカルなスピン構造）ということが言われる。一方、これとは別の「スピン表面ロック」という現象もある。これは、いわゆるスピン接続の帰結であるが、円筒表面において顕著に起こり、表面状態にいる電子のスピンが円筒の各点でその接平面内にロックされるという現象である。スピン運動量ロックとは対照的にスピン表面ロックは実空間で起こる。
さて、いわゆる保護されたギャップレス状態にも有限サイズのギャップは存在する訳だが、スピン表面ロックの結果、その振る舞いがスラブ状、円筒状、球状という試料の（トポロジカルな）形状により定性的に変わってくる。本研究の結果、スラブ状vs.円筒状の試料の場合、有限サイズギャップの大きさはシステムサイズの関数として、それぞれ指数関数的vs.代数的に減衰することが明らかになった（これは重要な違いである！）。また、球状のトポロジカル絶縁体の場合、表面状態の波動関数はいわゆる「モノポール調和関数」の形をとり、また有限サイズのエネルギースペクトルはランダウ準位に似た特殊な量子化と縮退の仕方をすることが示された。

Research Progress Status

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Perfectly conducting channel and its robustness in disordered carbon nanostructures (2012)
  • Author(s): Yuki Ashitani
  • Journal Title: Int. J. Mod. Phys. Volume: 11 Pages: 157-162
  • DOI: 10.1142/s201019451200606x
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Dirac electrons on a sharply edged surface of topological insulators (2012)
  • Author(s): Y. Takane and K.-I. Imura
  • Journal Title: J. Phys. Soc. Jpn. Volume: 81 Issue: 9 Pages: 093705-093705
  • DOI: 10.1143/jpsj.81.093705
  • NAID: 40019415315
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Quasiclassical theory of the Josephson effect in ballistic graphene junctions (2012)
  • Author(s): Y. Takane and K.-I. Imura
  • Journal Title: J. Phys. Soc. Jpn. Volume: 81 Issue: 9 Pages: 094707-094707
  • DOI: 10.1143/jpsj.81.094707
  • NAID: 40019415673
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Z2 Topological Anderson Insulator (2012)
  • Author(s): A. Yamakage, K. Nomura, K. Imura, and Y. Kuramoto
  • Journal Title: J. Phys.: Conf. Ser. Volume: 400 Issue: 4 Pages: 042070-042070
  • DOI: 10.1088/1742-6596/400/4/042070
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Stationary Josephson effect in ballistic graphene junctions: effects of inhomogeneous carrier density (2012)
  • Author(s): Yositake Takane
  • Journal Title: J. Phys.: Conf. Ser. Volume: 400 Issue: 4 Pages: 042057-042057
  • DOI: 10.1088/1742-6596/400/4/042057
• [Journal Article] Topological insulator and "nanotubes" (2012)
  • Author(s): K.-I. Imura, T. Takane, A. Tanaka
  • Journal Title: Journal of Physics: Conference Series Volume: 400 Issue: 4 Pages: 042021-042021
  • DOI: 10.1088/1742-6596/400/4/042021
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spherical topological insulator (2012)
  • Author(s): K.-I. Imura, Y. Yoshimura, Y. Takane, and T. Fukui
  • Journal Title: Phys. Rev. B Volume: 86 Issue: 23
  • DOI: 10.1103/physrevb.86.235119
  • NAID: 120005222694
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Finite-size energy gap in weak and strong topological insulators (2012)
  • Author(s): K.-I. Imura, M. Okamoto, Y. Yoshimura, Y. Takane,T. Ohtsuki
  • Journal Title: Phys. Rev. B Volume: 86 Issue: 24
  • DOI: 10.1103/physrevb.86.245436
  • NAID: 120005222693
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Z2-Classification of Localization Properties in Graphene (2012)
  • Author(s): K. Imura, Y. Kuramoto, and K. Nomura:
  • Journal Title: AIP Conf. Proc. Volume: 1504 Pages: 871-874
  • DOI: 10.1063/1.4771833
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spin-orbit effects in graphene p-n junction (2012)
  • Author(s): Ai Yamakage
  • Journal Title: AIP Conf. Proc. Volume: 1504 Pages: 867-870
  • DOI: 10.1063/1.4771832
• [Journal Article] Majorana bound state of a Bogoliubov-de Gennes-Dirac Hamiltonian in arbitrary dimensions (2012)
  • Author(s): K.-I.Imura, T.Fukui, T.Fujiwara
  • Journal Title: Nuclear Physics B Volume: 854 Issue: 2 Pages: 306-320
  • DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2011.09.003
  • NAID: 120006484393
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Josephson effect in a planar junction of graphene (2011)
  • Author(s): Y. Takane and K.-I. Imura
  • Journal Title: J. Phys. Soc. Jpn Volume: 80 Issue: 4 Pages: 043702-043702
  • DOI: 10.1143/jpsj.80.043702
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Disorder-Induced Multiple Transition Involving Z2 Topological Insulator (2011)
  • Author(s): A. Yamakage, K. Nomura, K. Imura, and Y. Kuramoto
  • Journal Title: J. Phys. Soc. Jpn. Volume: 80 Issue: 5 Pages: 053703-053703
  • DOI: 10.1143/jpsj.80.053703
  • NAID: 210000109004
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Weak topological insulator with protected gapless helical states (2011)
  • Author(s): K.-I. Imura, Y. Takane, and A. Tanaka
  • Journal Title: Phys. Rev Volume: 84 Issue: 3
  • DOI: 10.1103/physrevb.84.035443
  • NAID: 120005198245
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spin Berry phase in anisotropic topological insulators (2011)
  • Author(s): K.-I. Imura, Y. Takane, and A. Tanaka
  • Journal Title: Phys. Rev Volume: 84 Issue: 19
  • DOI: 10.1103/physrevb.84.195406
  • NAID: 120005198252
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spin Berry phase in the Fermi-arc states (2011)
  • Author(s): K.-I.Imura, Y.Takane
  • Journal Title: Phys.Rev.B Volume: 84 Issue: 24
  • DOI: 10.1103/physrevb.84.245415
  • NAID: 120005198246
  • Peer Reviewed
• [Presentation] しみ込め（ま）ない金属状態 (2013)
  • Author(s): 井村 健一郎
  • Organizer: 日本物理学会第68回年次大会
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2013-03-26
• [Presentation] 弱いトポロジカル絶縁体の「暗い」表面に現れる完全伝導チャンネル (2013)
  • Author(s): 吉村 幸徳
  • Organizer: 日本物理学会第68回年次大会
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2013-03-26
• [Presentation] Conductance in disordered weak and strong topological insulators (2013)
  • Author(s): 小林 浩二
  • Organizer: 日本物理学会第68回年次大会
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2013-03-26
• [Presentation] Noninvasive Metallic State (2012)
  • Author(s): Ken-Ichiro Imura
  • Organizer: Nanoscience and Quantum Physics 2012
  • Place of Presentation: International House of Japan, Tokyo
  • Year and Date: 2012-12-17
• [Presentation] Spin connection on curved surfaces of the topological insulator (2012)
  • Author(s): Ken-Ichiro Imura
  • Organizer: Spin-orbit-driven transverse transport phenomena
  • Place of Presentation: Physikzentrum Bad Honnef, Germany
  • Year and Date: 2012-12-03
  • Invited
• [Presentation] 球状トポロジカル絶縁体の表面状態 (2012)
  • Author(s): 井村 健一郎
  • Organizer: 日本物理学会2012年秋季大会
  • Place of Presentation: 横浜国立大学
  • Year and Date: 2012-09-18
• [Presentation] 折れ曲がったトポロジカル絶縁体表面におけるディラック電子 (2012)
  • Author(s): 高根 美武
  • Organizer: 日本物理学会2012年秋季大会
  • Place of Presentation: 横浜国立大学
  • Year and Date: 2012-09-18
• [Presentation] Spin-to-surface locking in spherical and cylindrical topological insulators (2012)
  • Author(s): 井村 健一郎
  • Organizer: 新学術領域「トポロジカル量子現象」第8回集中連携研究会「冷却原子気体とトポロジー」
  • Place of Presentation: 東京大学本郷キャンパス
  • Year and Date: 2012-06-04
  • Invited
• [Presentation] Spin-to-surface Locking in Gapped and Gapless Topological Phases (2012)
  • Author(s): Ken-Ichiro Imura
  • Organizer: International Conference on Topological Quantum Phenomena
  • Place of Presentation: Nagoya
  • Year and Date: 2012-05-16
• [Presentation] ワイル半金属におけるフェルミアーク状態とスピンBerry位相 (2012)
  • Author(s): 井村健一郎, 高根美武
  • Organizer: 日本物理学会第67回年次大会
  • Place of Presentation: 関西学院大学
  • Year and Date: 2012-03-24
• [Presentation] Spin Berry phase in topological insulators and Weyl semimetals (2011)
  • Author(s): K.-I.Imura
  • Organizer: Topological Insulators and Superconductors
  • Place of Presentation: KITP, UC Santa Barbara, USA(招待講演)
  • Year and Date: 2011-12-07
• [Presentation] Spin Berry phase in topological insulator nanostructures (2011)
  • Author(s): K.-I.Imura
  • Organizer: トポロジカル量子現象若手国際会議
  • Place of Presentation: Shiga, Japan
  • Year and Date: 2011-11-06
• [Presentation] トポロジカル絶縁体における螺旋/刃状転移と有限サイズ効果 (2011)
  • Author(s): 井村健一郎, 高根美武, 田中秋広
  • Organizer: 日本物理学会2011年秋季大会
  • Place of Presentation: 富山大学
  • Year and Date: 2011-09-24
• [Presentation] Z2 topological Anderson insulator (2011)
  • Author(s): A.Yamakage, K.Nomura, K.-I.Imura, Y.Kuramoto
  • Organizer: The 26th International Conference on Low Temperature Physics
  • Place of Presentation: BICC, Beijing, China
  • Year and Date: 2011-08-15
• [Presentation] Topological Insulator with dislocation lines (2011)
  • Author(s): K.-I.Imura, Y.Takane, A.Tanaka
  • Organizer: The 26th International Conference on Low Temperature Physics
  • Place of Presentation: BICC, Beijing, China
  • Year and Date: 2011-08-15
• [Presentation] Spin Berry phase in topological insulator nanostructures (2011)
  • Author(s): K.-I.Imura
  • Organizer: Fifth Stig Lundqvist Conference on the Advancing Frontiers of Condensed Matter Physics
  • Place of Presentation: ICTP, Trieste, Italy
  • Year and Date: 2011-07-13
• [Presentation] Spin Berry phase in anisotropic topological insulators (2011)
  • Author(s): K.-I.Imura
  • Organizer: Workshop and School on Topological Aspects of Condensed Matter Physics
  • Place of Presentation: ICTP, Trieste, Italy
  • Year and Date: 2011-06-28
• [Remarks] Ken Imura's web site
  • URL: http://home.hiroshima-u.ac.jp/imura/
• [Remarks] 井村健一郎｜メンバー｜対称性の破れた凝縮系におけるトポロジカル量子現象
  • URL: http://www.topological-qp.jp/member/sp_profile/profile_d04_imura.html
• [Remarks]
  • URL: http://home.hiroshima-u.ac.jp/imura/