トポロジカル場の理論による凝縮系の新規量子現象の探索

• Project Area: Topological Quantum Phenomena in Condensed Matter with Broken Symmetries
• Project/Area Number: 23103516
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: National Institute for Materials Science
• Principal Investigator: 田中 秋広 独立行政法人物質・材料研究機構, その他部局等, 研究員 (10354143)
• Project Period (FY): 2011-04-01 – 2013-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2012)
• Budget Amount: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2012: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2011: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: トポロジカル項 / 弾性理論 / 転位欠陥 / ３次元量子ホール系 / トポロジカル絶縁体 / ワイル半金属 / ベリー位相 / 物性基礎論 / トポロジカル場の理論 / リーマン・カルタン時空

Outline of Annual Research Achievements

本課題では、数学的特徴付け、統一的な定義、完全な分類（ボゾン系などを含めると）が未だ研究途上にある、「凝縮系のトポロジカル相」の普遍的な性質を、「トポロジカル場の理論」という観点からとらえることを目的とした。応募当初、物性論とのつながりが従来少なかった一般相対論の道具立て、すなわち時空計量の曲りへの応答という観点から、重力的なトポロジカル場の理論が新たな量子効果（主に熱揺らぎに関係した）を表すと予想されることから特に注目した。その直後から他グループでも、熱応答特性を「時空の曲率への応答」から調べる研究がみられるようになった。そこで、他グループで十分調べられていない「時空の捩じれ」への応答についての研究を中心に進めた。前年度までの数値的な研究などを踏まえ、当該年度はトポロジカル絶縁体のなかに導入した位相欠陥のつくる「時空の実効的捩じれ」を、弾性論における変位ベクトルを用いて記述し、その有効作用をトポロジカル項に特に注意して調べ、一定の成果を得た。まず時間反転対称性を破った三次元トポロジカル絶縁体は、二次元量子ホール系を層状に積層した系としてモデル化できるが、各層の変位を許すと、その特異点、すなわち位相欠陥の近傍でアクシオン項が生じることが分かった。同様に時間反転対称な場合は、欠陥の存在下で混合量子異常項と呼ばれるトポロジカル項が誘起されることを見出した。これらの結果は、位相欠陥のもとでのトポロジカル相の分類を行ったTeoとKaneの研究と整合するが、われわれの理論は応答特性と直結するため、これらのトポロジカル項に特有の電磁応答、熱応答が予言できる。なお位相欠陥の下でのトポロジカル相は現在、欠陥の非可換統計性のため注目を集めており、本研究の成果も、この方向に拡張することができると考えている。

Research Progress Status

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Topological insulator and "nanotubes" (2012)
  • Author(s): K.-I. Imura, T. Takane, A. Tanaka
  • Journal Title: Journal of Physics: Conference Series Volume: 400 Issue: 4 Pages: 042021-042021
  • DOI: 10.1088/1742-6596/400/4/042021
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Photoinduced spin Chern number change in a two-dimensional quantum spin Hall insulator with broken spin rotational symmetry (2012)
  • Author(s): Jun-ichi Inoue, Akihiro Tanaka
  • Journal Title: Physical Review B Volume: 85 Issue: 12
  • DOI: 10.1103/physrevb.85.125425
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Spin Berry phase in anisotropic topological insulators (2011)
  • Author(s): K.-I. Imura, Y. Takane, and A. Tanaka
  • Journal Title: Phys. Rev Volume: 84 Issue: 19
  • DOI: 10.1103/physrevb.84.195406
  • NAID: 120005198252
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Weak topological insulator with protected gapless helical states (2011)
  • Author(s): K.-I. Imura, Y. Takane, and A. Tanaka
  • Journal Title: Phys. Rev Volume: 84 Issue: 3
  • DOI: 10.1103/physrevb.84.035443
  • NAID: 120005198245
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Duality among competing orders in antiferromagnets and topological insulators : nonlinear sigma model approach (2011)
  • Author(s): Akihiro Tanaka
  • Journal Title: Journal of Physics : Conference Series Volume: 320 Pages: 012020-012020
  • DOI: 10.1088/1742-6596/320/1/012020
  • Peer Reviewed
• [Presentation] トポロジカル絶縁体におけるアクシオン渦の電磁応答 (2013)
  • Author(s): 菊池徹
  • Organizer: 日本物理学会 春季大会
  • Place of Presentation: 広島大学
  • Year and Date: 2013-03-26
• [Presentation] Massless axions: the Callan-Harvey effect revisited (2013)
  • Author(s): Toru Kikuchi
  • Organizer: 2013 American Physical Society Meeting
  • Place of Presentation: Baltimore, USA
  • Year and Date: 2013-03-18
• [Presentation] Dislocations in topological phases of matter and theor topological terms (2013)
  • Author(s): Akihiro Tanaka
  • Organizer: 2013 American Physical Society Meeting
  • Place of Presentation: Baltimore, USA
  • Year and Date: 2013-03-18
• [Presentation] Optical steering of topological properties of solids (2013)
  • Author(s): Akihiro Tanaka
  • Organizer: Posetch IES special seminar
  • Place of Presentation: Postech, Pohang, Korea
  • Year and Date: 2013-02-19
  • Invited
• [Presentation] Dislocation induced electronic states in topological insulators and related systems (2013)
  • Author(s): Akihiro Tanaka
  • Organizer: Postech IES special seminar
  • Place of Presentation: Poetsch, Pohang, Korea
  • Year and Date: 2013-02-19
  • Invited
• [Presentation] 欠陥のあるトポロジカル相と非線形シグマ模型の対応 (2012)
  • Author(s): 田中秋広
  • Organizer: 日本物理学会2012年秋季大会
  • Place of Presentation: 横浜国立大学
  • Year and Date: 2012-09-18
• [Presentation] Axion Strings in topological insulators/spin systems (2012)
  • Author(s): Akihiro Tanaka
  • Organizer: International conference on topological quantum phenomena
  • Place of Presentation: 名古屋大学
  • Year and Date: 2012-05-16
• [Presentation] トポロジカル絶縁体・量子スピン系におけるaxion string (2012)
  • Author(s): 田中秋広
  • Organizer: 日本物理学会第67回年次大会
  • Place of Presentation: 関西学院大学西宮上ヶ原キャンパス(兵庫県)
  • Year and Date: 2012-03-27
• [Presentation] Axion strings in topological insulators and quantum spin systems (2012)
  • Author(s): Akihiro Tanaka
  • Organizer: March Meeting 2012 of the American Physical Society
  • Place of Presentation: Boston Convention Center (Boston, USA)
  • Year and Date: 2012-03-02
• [Presentation] トポロジカル絶縁体・量子スピン系におけるアクシオン・ストリング (2011)
  • Author(s): 田中秋広
  • Organizer: 新学術領域「トポロジカル量子現象」第二回領域研究会
  • Place of Presentation: 岡山大学創立50周年記念館(岡山県)
  • Year and Date: 2011-12-19
• [Presentation] トポロジカル量子効果による機能デザイン (2011)
  • Author(s): 田中秋広
  • Organizer: IMS-AIST (NRI)計測・計算シミュレーション合同ワークショップ
  • Place of Presentation: 産業技術総合研究所共用講堂(茨城県)(招待講演)
  • Year and Date: 2011-10-25
• [Presentation] トポロジカル絶縁体-結晶の時空変形の効果 (2011)
  • Author(s): 田中秋広
  • Organizer: 日本物理学会2011年秋期大会
  • Place of Presentation: 富山大学五福キャンパス(富山)(招待講演)
  • Year and Date: 2011-09-22
• [Remarks] NIMS Researcher Database SAMURAI
  • URL: http://samurai.nims.go.jp/TANAKA_Akihiro-j.html
• [Remarks]
  • URL: http://samurai.nims.go.jp/TANAKA_Akihiro-j.html