格子ＱＣＤに対する電磁相互作用の導入

• Project Area: Research on the Emergence of Hierarchical Structure of Matter by Bridging Particle, Nuclear and Astrophysics in Computational Science
• Project/Area Number: 23105701
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 谷口 裕介 筑波大学, 数理物質系, 講師 (60322012)
• Project Period (FY): 2011-04-01 – 2013-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2012)
• Budget Amount: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2012: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2011: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 格子QCD / 摂動論 / smearing / O(a)改良 / 非摂動論的改良 / QED / π中間子 / 質量差

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は、ハドロンにおける電磁相互作用(QED)の影響を、格子ゲージ理論の数値計算を用いて求めることにある。具体的な目標としては、パイ中間子の内、電荷を持つπ±と電荷を持たないπ0の質量の違いを、QED の立場から理解することを設定している。
この研究の前提として、まずクォーク質量を現実の値に近いところに置く必要がある。この質量は格子QCDの数値計算としては非常に軽いもので、そのような点における数値計算は非常に困難であり、その実行自体が最先端の研究テーマとなるべきものである。この前提条件に対する解決策の一つとして、smearingを導入したクォーク作用の研究を行った。この作用を用いるとクォーク質量がかなり軽い領域においても、Hybrid Monte Carlo法におけるクォーク forceが小さく抑えられ、現実的なコストで数値計算が実行出来ると考えられている。この観点から特にsmearされたgauge linkを持つDirac operatorに対して、本研究に用いるべきO(a)改良されたクォーク作用の具体的な形を求めることをまず第一の目標とした。具体的にはO(a)改良に用いるclover項の係数の値を非摂動論的に求めることが目的である。研究の設定として以下の項目を採用した。(1)格子間隔は大規模数値計算で採用される予定である、a～1 fmの点のみを採用した。(2)smearingの回数は１から６まで順次増加させて行くこととした。
研究結果としては、(1)各smearingの回数でのclover項の係数の値を非摂動論的に求めることが出来た。(2)係数の値はsmearingの回数を増やすにしたがって、単調減少していくことがわかった。(3)６回のsmearingを採用した場合でも、係数の値はtree levelの値である1から10%程度のずれを保っていることが判明した。

Research Progress Status

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Perturbative renormalization factors of four-quark operators for improved Wilson fermion action and Iwasaki gauge action (2012)
  • Author(s): Y. Taniguchi
  • Journal Title: JHEP Volume: 1204 Issue: 4
  • DOI: 10.1007/jhep04(2012)143
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Chiral symmetry restoration, eigenvalue density of Dirac operator and axial U(1) anomaly at finite temperature (2012)
  • Author(s): S. Aoki
  • Journal Title: Physical Review D Volume: 86 Issue: 11 Pages: 114512-114512
  • DOI: 10.1103/physrevd.86.114512
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Non-perturbative evaluation of c(SW) for smeared link clover fermion and Iwasaki gauge action (2012)
  • Author(s): Y. Taniguchi
  • Journal Title: PoS LATTICE2012 Volume: 2012
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Renormalization factor of four Fermi operators with clover fermion and Iwasaki gauge action (2011)
  • Author(s): Y.Taniguchi
  • Journal Title: PoS LATTICE2011 Volume: 2011
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Non-perturbative evaluation of cSW for smeared link clover fermion with Iwasaki gauge action (2012)
  • Author(s): Y. Taniguchi
  • Organizer: The XXX International Symposium on Lattice Field Theory
  • Place of Presentation: Cairns, Australia
  • Year and Date: 2012-06-24
• [Presentation] Renormalization factor of four Fermi operators with clover fermion and Iwasaki gauge action (2011)
  • Author(s): Y.Taniguchi
  • Organizer: The XXIX International Symposium on Lattice Field Theory
  • Place of Presentation: Village at Squaw Valley(アメリカ合衆国)
  • Year and Date: 2011-07-14