Publicly Offered Research
Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (A)
現実の物質中では多数の電子が相互作用し合って、超伝導や磁性などの機能物質を発現する。これらの機能物質のさらなる開発のためには、量子多体問題を解析する強力な手法が必須である。近年、その問題に対し、機械学習/人工ニューラルネットワークを使った手法が有用であることがわかってきているが、機械学習がブラックボックスであるためにこれ以上の性能向上のための指針がわかっていない。そこで本研究では手法開発と同時並行して、人工ニューラルネットワークの基礎学理の研究を行うことで手法開発を促進する。開発した手法を用いて量子多体系の研究を駆動する。
本プロジェクトでは、人工ニューラルネットワークによる量子状態表現手法をさらに高度化するための学理の研究と手法開発に取り組むことが目的である。本年度は特に後者の手法開発の面において成果が出たので報告する。人工ニューラルネットワークは普遍近似性能をもち、ネットワークのサイズが無限大の極限でどのような量子状態も任意の精度で表現できることがわかっている。しかしながら、実際の計算においては、ネットワークのサイズを大きくしていくことによる表現能力の向上と、学習（パラメータの最適化）の容易さにはトレードオフのような関係が存在する。そのため、ネットワークのサイズが大きい領域では最適化が安定でなく、人工ニューラルネットワークの性能が十分に引き出せないという問題があった。そのため、より効率的な最適化手法の開発は急務となっていた。本年度はこの問題に対し、パラメータの数が多い場合でも、効率的に最適化が行える手法であるminSR法の実装に取り組んだ。その上で、人工ニューラルネットワークの一種である制限ボルツマンマシンを用いて基底状態を近似するためのパラメータの最適化にこのminSR法を適用した。その結果、確かにパラメータの数がO(10^5)程度と、通常の変分法（基底状態を近似する手法）よりもはるかに多くの変分パラメータを効率的に最適化できることがわかった。また、このminSR手法の並列化にも取り組んだ結果、このプログラムをスーパーコンピュータ上で動作させることにも成功している。
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
本プロジェクトの目標の一つである手法開発の点で成果を上げており、順調に進展している。
今回開発に着手したminSR法を制限ボルツマンマシン以外のネットワーク、たとえばトランスフォーマー型のネットワークの最適化にも適用する。
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All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (9 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results, Invited: 6 results) Remarks (1 results)
Journal of Physics: Condensed Matter
Volume: 36 Issue: 7 Pages: 073001-073001
10.1088/1361-648x/ad0916
https://www.nomura-lab.imr.tohoku.ac.jp
