トポロジカル励起とトポロジカル量子計算

• Project Area: Topological Quantum Phenomena in Condensed Matter with Broken Symmetries
• Project/Area Number: 25103720
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 新田 宗土 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (60433736)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2015-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2014)
• Budget Amount: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2014: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2013: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: 位相励起 / 南部ゴールドストーン・モード / 自発的対称性の破れ / 渦 / マヨナラ・フェルミオン / 非可換準粒子 / 非可換統計 / トポロジカル量子計算 / トポロジカル・ソリトン / 量子渦 / ボース・アインシュタイン凝縮 / ボゴリューボフ・ドジャン方程式 / ドメイン壁

Outline of Annual Research Achievements

連続対称性が自発的に破れると，ギャップレス励起として南部Goldstone(NG)モードが現れる。物性系など非相対論的な系では，1次分散の（タイプ１の）NGモードと2次分散の（タイプ２の）NGモードが存在するが，その数に関して一般論がなかった。最近，渡辺村山と日高らによって、非相対論的な系のNGモードについての理解が進展し，内部対称性については現れるNGモードの数の完全な分類が成されたが，時空対称性の自発的破れの場合については，まだ一般論がない。そこで、本研究では，時空対称性の破れる場合として，特に最近理解が進んでいる，渦やソリトンが存在する場合のNGモードについて研究を進まめた。この場合のNGモードは渦やソリトンに局在したモードとなる。昔からよく知られているように，渦糸の振動はケルビン・モードである。これは，渦によって自発的に破られた並進対称性に対応した，タイプ２のNGモードであることを見出した。次に，磁性体のマグネティック・ドメイン壁では，並進対称性とスピン回転の対称性が自発的に破れるが，これに対応したタイプ２のNGモードが一つ現れることがわかった。また，磁性体のスキルミオンでは，タイプ２のNGモードとして，渦糸と同様のケルビンモードが現れることがよく知られているが，他にスケール変換とスピン回転からなるタイプ２のNGモードが現れることがわかった。これらの場合に，タイプ２NGモードを構成する破れた対称性の生成子が非可換であるという，渡辺Braunerの関係式が，時空対称性の場合でも成立することを示した。また,量子効果について，渦やソリトンに局在したモードは，制限された空間に存在するために，一般にはMermin-Wagnerの定理に抵触するが，タイプ２NGモードは量子効果のもとでも，ギャップレスに保たれることがわかった。

Research Progress Status

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Nambu-Goldstone Modes Propagating along Topological Defects: Kelvin and Ripple Modes from Small to Large Systems (2015)
  • Author(s): Daisuke A. Takahashi, Michikazu Kobayashi, Muneto Nitta
  • Journal Title: Phys.Rev.B Volume: 印刷中
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Quasi-Nambu-Goldstone modes in nonrelativistic systems (2015)
  • Author(s): Muneto Nitta, Daisuke A. Takahashi
  • Journal Title: Phys.Rev. Volume: 91 Issue: 2 Pages: 025018-025018
  • DOI: 10.1103/physrevd.91.025018
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Counting rule of Nambu-Goldstone modes for internal and spacetime symmetries: Bogoliubov theory approach (2015)
  • Author(s): Daisuke A. Takahashi, Muneto Nitta
  • Journal Title: Annals Phys. Volume: 354 Pages: 101-156
  • DOI: 10.1016/j.aop.2014.12.009
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Nonrelativistic Nambu-Goldstone modes propagating along a Skyrmion line (2014)
  • Author(s): Michikazu Kobayashi, Muneto Nitta
  • Journal Title: Phys.Rev.D Volume: 90 Issue: 2 Pages: 025010-025010
  • DOI: 10.1103/physrevd.90.025010
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Nonrelativistic Nambu-Goldstone Modes Associated with Spontaneously Broken Space-Time and Internal Symmetries (2014)
  • Author(s): Michikazu Kobayashi, Muneto Nitta
  • Journal Title: Phys.Rev.Lett. Volume: 113 Issue: 12 Pages: 120403-120403
  • DOI: 10.1103/physrevlett.113.120403
  • NAID: 120005477680
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Quantum Exact Non-Abelian Vortices in Non-relativistic Theories (2014)
  • Author(s): Muneto Nitta, Shun Uchino, Walter Vinci
  • Journal Title: JHEP Volume: 1409 Issue: 9 Pages: 098-098
  • DOI: 10.1007/jhep09(2014)098
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Time crystal phase in a superconducting ring (2014)
  • Author(s): Ryosuke Yoshii, Satoshi Takada, Shunji Tsuchiya, Giacomo Marmorini, Hisao Hayakawa, Muneto Nitta
  • Journal Title: arXiv Volume: arXiv:1404.3519 Pages: 1-5
  • Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Kelvin modes as Nambu-Goldstone modes along superfluid vortices and relativistic strings: finite volume size effects (2014)
  • Author(s): Michikazu Kobayashi and Muneto Nitta
  • Journal Title: Progress of Theoretical and Experimental Physics Volume: 021B01 Issue: 2 Pages: 1-6
  • DOI: 10.1093/ptep/ptu017
  • NAID: 120005466629
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] On reflectionless nature of self-consistent multi-soliton solutions in Bogoliubov-de Gennes and chiral Gross-Neveu models (2014)
  • Author(s): Daisuke A. Takahashi, Muneto Nitta
  • Journal Title: J. Low Temp. Phys. Volume: 175 Issue: 1-2 Pages: 250-257
  • DOI: 10.1007/s10909-013-0912-8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Vortex polygons and their stabilities in Bose-Einstein condensates and field theory (2014)
  • Author(s): Michikazu Kobayashi and Muneto Nitta
  • Journal Title: Journal of Low Temperature Physics Volume: 175 Issue: 1-2 Pages: 208-215
  • DOI: 10.1007/s10909-013-0977-4
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Analytic Self-Consistent Condensates in Quasi-1D Superfluid Fermi Gases in the Andreev Approximation (2014)
  • Author(s): Giacomo Marmorini, Ryosuke Yoshii, Shunji Tsuchiya, and Muneto Nitta
  • Journal Title: Journal of Low Temperature Physics Volume: 175 Issue: 1-2 Pages: 420-426
  • DOI: 10.1007/s10909-013-0982-7
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Vortex molecules in Bose-Einstein condensates (2013)
  • Author(s): 新田 宗土,衛藤 稔,M. Cipiliani
  • Journal Title: Journal of Low temperature physics Volume: Vol175 Issue: 1-2 Pages: 177-188
  • DOI: 10.1007/s10909-013-0925-3
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Vortex lattices in three-component Bose-Einstein condensates under rotation: simulating colorful vortex lattices in a color superconductor (2013)
  • Author(s): Mattia Cipriani, Muneto Nitta
  • Journal Title: Phys.Rev. Volume: A88 Issue: 1 Pages: 13634-13634
  • DOI: 10.1103/physreva.88.013634
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Wall-vortex composite solitons in two-component Bose-Einstein condensates (2013)
  • Author(s): Kenichi Kasamatsu, Hiromitsu Takeuchi, Makoto Tsubota, Muneto Nitta
  • Journal Title: Phys.Rev. Volume: A88 Issue: 1 Pages: 13620-13620
  • DOI: 10.1103/physreva.88.013620
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Vortex graphs as N-omers and CP(N-1) Skyrmions in N-component Bose-Einstein condensates (2013)
  • Author(s): Minoru Eto, Muneto Nitta
  • Journal Title: EuroPhysics Letters Volume: 103 Issue: 6 Pages: 60006-60006
  • DOI: 10.1209/0295-5075/103/60006
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] D-brane solitons and boojums in field theory and Bose-Einstein condensates (2013)
  • Author(s): Kenichi Kasamatsu, Hiromitsu Takeuchi, Muneto Nitta
  • Journal Title: J.Phys.Condens.Matter Volume: 25 Issue: 40 Pages: 60006-60006
  • DOI: 10.1088/0953-8984/25/40/404213
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Crossover between integer and fractional vortex lattices in coherently coupled two-component Bose-Einstein condensates (2013)
  • Author(s): Mattia Cipriani, Muneto Nitta
  • Journal Title: Phys.Rev.Lett. Volume: 111 Issue: 17 Pages: 170401-170401
  • DOI: 10.1103/physrevlett.111.170401
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 量子渦のケルビンモードの分散関係：有限系と無限系 (2015)
  • Author(s): 高橋大介，小林未知数，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 早稲田大学（東京）
  • Year and Date: 2015-03-21 – 2015-03-24
• [Presentation] ボゴリューボフ理論による内部・時空対称性の破れに伴う南部ゴールドストーンモードの分類学と数え上げ規則 (2014)
  • Author(s): 高橋大介，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 中部大学（愛知県春日井市）
  • Year and Date: 2014-09-07 – 2014-09-10
• [Presentation] イジング型O(3)非線形シグマ模型におけるドメイン壁に局在した南部・ゴールドストーンモード (2014)
  • Author(s): 小林未知数，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 東海大学 湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
• [Presentation] トポロジカル物質相の渦糸の受けるマグナス力 超流動相との比較 (2014)
  • Author(s): 菊池徹，新田宗土，田中秋広
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 東海大学 湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
• [Presentation] 磁場下の超伝導リングにおける位相と振幅が同時に変調した相 (2014)
  • Author(s): 吉井涼輔，高田智史，土屋俊二，MarmoriniGiacomo，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 東海大学 湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
• [Presentation] 対称性で保護されたトポロジカル相の場の理論による解析 (2014)
  • Author(s): 高吉慎太郎，田中秋広，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 東海大学 湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
• [Presentation] アクシオン渦系のダイナミクス (2014)
  • Author(s): 菊池徹，新田宗土，田中秋広
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 東海大学 湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
• [Presentation] 超流動と素粒子論 (2014)
  • Author(s): 新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 東海大学 湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
  • Invited
• [Presentation] Vortex Molecules in Bose-Einstein Condensates (2014)
  • Author(s): Muneto Nitta
  • Organizer: Maths physics meeting on cold atoms
  • Place of Presentation: Institut Henri Poincar, Paris, France
  • Invited
• [Presentation] Bogoliubov-de Gennes方程式におけるセルフ・コンシステントな多ソリトン解 (2013)
  • Author(s): 高橋大介，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 徳島大学(徳島県徳島市)
• [Presentation] 二次転移相境界上でのNielsen-Chadha数の増加 (2013)
  • Author(s): 高橋大介，新田宗土，内野瞬
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 徳島大学(徳島県徳島市)
• [Presentation] N成分BECにおける渦グラフとCP(N-1)スカーミオン (2013)
  • Author(s): 新田宗土，衛藤稔
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 徳島大学(徳島県徳島市)
• [Presentation] 2成分ボース凝縮体における渦多角形の安定性 (2013)
  • Author(s): 小林未知数，新田宗土
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 徳島大学(徳島県徳島市)
• [Presentation] He3のB相の整数渦に局在した非アーベリアン擬ギャップレス・モード (2013)
  • Author(s): 新田宗土，Mikhail Shifman，Walter Vinci
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 徳島大学(徳島県徳島市)
• [Presentation] トポロジカル励起とトポロジカル量子計算 (2013)
  • Author(s): 新田宗土
  • Organizer: 新学術領域「トポロジカル量子現象」第14 回集中連携研究会 「トポロジカル凝縮系の理論」
  • Place of Presentation: 名古屋大学大学院工学研究科(愛知県名古屋市)
  • Invited
• [Presentation] Vortex Molecules in Bose-Einstein Condensates (2013)
  • Author(s): Muneto Nitta
  • Organizer: Quantum Fluids and Solids (QFS2013)
  • Place of Presentation: くにびきメッセ（島根県松江市）
  • Invited