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列挙的なアプローチによる計算限界解明

Publicly Offered Research

Project AreaA multifaceted approach toward understanding the limitations of computation
Project/Area Number 25106502
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)

Allocation TypeSingle-year Grants
Review Section Science and Engineering
Research InstitutionIwate University

Principal Investigator

山中 克久  岩手大学, 工学部, 助教 (60508836)

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2015-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2014)
Budget Amount *help
¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2014: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2013: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Keywords列挙アルゴリズム / 逆探索 / 遷移問題 / 列挙 / グラフ
Outline of Annual Research Achievements

本研究では,主に2つの課題に取り組んだ.1つは,高速な列挙アルゴリズムを構築することであり,もう1つは,列挙問題の困難性に対する知見を得ることを目的として遷移問題に取り組むことである.
本年度は,置換分解に対して高速な列挙アルゴリズムを設計することに成功した.置換分解は,代数学分野で重要な研究対象であり,計算幾何学分野,理論計算機科学分野などにも出現する.置換分解の置換の個数を k を指定したときに,(1) k個の隣接互換からなる置換分解を列挙するアルゴリズム(同一の置換に対する置換分解になっているとは限らない)と (2) 同一の置換に対応する置換分解のうち,k個の隣接互換からなるものを列挙するアルゴリズムをそれぞれ設計した.とくに,(2) のアルゴリズムは,置換分解を1つあたり定数時間で列挙を行うことができる.理論的にはこれ以上改善できないほど高速なアルゴリズムになっている.
遷移問題に関しては,(1) 独立点集合の遷移問題と,(2) グラフ上のソーティング問題に取り組んだ.(1) については,計算複雑度を示すとともに,ある種の制限を加えれば問題を効率的に解けること(FPTアルゴリズムの設計)を示した.(2) については,多項式時間近似アルゴリズムや多項式時間厳密アルゴリズムをいくつかのグラフクラスに対して提案した.既存結果はごく限られたクラスに対してのみの結果しか知られていなかったが,それを大幅に広げる結果を得ることができた.

Research Progress Status

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

26年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2014 Annual Research Report
  • 2013 Annual Research Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2015 2014 2013

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 6 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (6 results)

  • [Journal Article] Swapping Labeled Tokens on Graphs2015

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka, Erik D. Demaine, Takehiro Ito, Jun Kawahara, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, and Takeaki Uno
    • Journal Title

      Theoretical Computer Science

      Volume: 印刷中

    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Enumeration, Counting, and Random Generation of Ladder Lotteries2015

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka and Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      Proceedings of the 9th International Frontiers of Algorithmics, Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 印刷中

    • NAID

      130005397935

    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Swapping Labeled Tokens on Graphs2014

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka, Erik D. Demaine, Takehiro Ito, Jun Kawahara, Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Kei Uchizawa, and Takeaki Uno
    • Journal Title

      Proceedings of the 7th International Conference on FUN with Algorithms, Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 8496 Pages: 364-375

    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Efficient Enumeration of All Ladder Lotteries with <i>k</i> Bars2014

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka and Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: E97.A Issue: 6 Pages: 1163-1170

    • DOI

      10.1587/transfun.E97.A.1163

    • NAID

      130004770844

    • ISSN
      0916-8508, 1745-1337
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the Parameterized Complexity for Token Jumping on Graphs2014

    • Author(s)
      Takehiro Ito, Marcin Kaminski, Hirotaka Ono, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara, and Katsuhisa Yamanaka
    • Journal Title

      Proceedings of the 11th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2014), Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 8402 Pages: 341-351

    • NAID

      120005850323

    • Related Report
      2014 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Efficient enumeration of all ladder lotteries with k bars2014

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka and Shin-ichi Nakano
    • Journal Title

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      Volume: 印刷中

    • NAID

      130004770844

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Enumeration, Counting, and Random Generation of Ladder Lotteries2014

    • Author(s)
      山中克久
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • Place of Presentation
      大濱信泉記念館(沖縄県石垣市)
    • Year and Date
      2014-11-20 – 2014-11-21
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] On the Parameterized Complexity for Token Jumping on Graphs2014

    • Author(s)
      山中克久
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • Place of Presentation
      道後温泉 大和屋(愛媛県松山市)
    • Year and Date
      2014-06-13 – 2014-06-14
    • Related Report
      2014 Annual Research Report
  • [Presentation] Constant-time delay generation of based plane triangulations2014

    • Author(s)
      Jun-ichi Koide
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      明治大学(東京都千代田区)
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Another optimal binary representation of mosaic floorplans2013

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • Place of Presentation
      小樽商科大学(北海道小樽市)
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Uniformly random generation of floorplans2013

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka
    • Organizer
      スケジューリング・シンポジウム
    • Place of Presentation
      南山大学(愛知県名古屋市)
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] Uniformly random generation of floorplans2013

    • Author(s)
      Katsuhisa Yamanaka
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • Place of Presentation
      花巻南温泉峡渡り温泉さつき(岩手県花巻市)
    • Related Report
      2013 Annual Research Report

URL: 

Published: 2013-05-15   Modified: 2019-07-29  

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