Dynamical system analysis of a data-driven ODE model constructed using regression

Publicly Offered Research

Project Area	Establishing data descriptive science and its cross-disciplinary applications
Project/Area Number	25H01469
Research Category	Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Review Section	Transformative Research Areas, Section (II)
Research Institution	Hitotsubashi University
Principal Investigator	齊木吉隆一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (20433740)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2025: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Keywords	力学系 / データ駆動科学 / 微分方程式
Outline of Research at the Start	研究代表者らはカオスアトラクタ上でふるまう軌道に関して観測可能な何らかの変数の時系列データからその近似時系列を生み出す高次元微分方程式を推定する手法を開発し，複数の例に対してその適用可能性をこれまでに確認した．本研究課題では，その上をデータ駆動微分方程式モデルの解がふるまうカオス的不変集合が，高次元空間にどのように実現されているかを解明し，ハイパーパラメタの選択に対して頑健なモデリング手続きの解明をおこなう．特に高次元ダイナミクスや間欠性現象などの複雑時系列に対してモデリングが可能となる頑健な手法を開発することを目標とする．