Integrated study on information geometry and dynamical systems from the viewpoint of symmetry

Publicly Offered Research

Project Area	Establishing data descriptive science and its cross-disciplinary applications
Project/Area Number	25H01492
Research Category	Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Review Section	Transformative Research Areas, Section (II)
Research Institution	Ritsumeikan University
Principal Investigator	多羅間大輔立命館大学, 理工学部, 准教授 (30722780)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2025: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Keywords	統計的モデル / 幾何構造 / アフィン接続 / 測地流 / Lie群
Outline of Research at the Start	統計的モデルによる数理モデリングはデータサイエンスを中心に頻繁に用いられるが，本研究では対称性をもつ統計的モデルにかんする情報幾何学的な理論整備を行い，統計的モデルに付随する力学系と力学系の簡約理論とのかかわりについて考察する．また，その結果を用いて，対称性をもつ統計的モデルに関わるデータ解析手法の数学的分析をおこなう．それにより，数学諸分野とデータ科学における応用研究のどちらにも資する形でデータ記述科学を展開させる．