Development of tensor renormalization group utilizing machine learning and their applications to lattice gauge theory

Publicly Offered Research

Project Area	Foundation of "Machine Learning Physics" --- Revolutionary Transformation of Fundamental Physics by A New Field Integrating Machine Learning and Physics
Project/Area Number	25H01510
Research Category	Grant-in-Aid for Transformative Research Areas (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Review Section	Transformative Research Areas, Section (II)
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	秋山進一郎筑波大学, 計算科学研究センター, 助教 (10963548)
Project Period (FY)	2025-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2025)
Budget Amount *help	¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Keywords	格子ゲージ理論 / テンソルネットワーク / テンソル繰り込み群 / 機械学習 / 非線型次元圧縮
Outline of Research at the Start	本研究では、格子理論の経路積分計算を行うテンソル繰り込み群（TRG）法と、機械学習のデータ圧縮手法を融合し、非可換ゲージ理論のTRG計算を飛躍的に向上させることを目指す。非可換ゲージ理論のTRG計算では、非可換自由度に起因する膨大なデータを効率的に処理することが課題となる。従来のTRG計算では、特異値分解（SVD）による線型次元圧縮が広く用いられてきたが、本研究では多様体学習による非線型次元圧縮を導入する。これにより、群多様体の重要な構造を保持しつつ、より効率的なデータ圧縮を実現し、TRG計算の精度向上を図る。最終的に、開発した手法を非可換ゲージ理論に応用し、その有効性を検証する。