ナノ構造情報解明のためのデータ駆動型アルゴリズム開発

• Project Area: Exploration of nanostructure-property relationships for materials innovation
• Project/Area Number: 26106504
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Innovative Areas (Research in a proposed research area)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Review Section: Science and Engineering
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 永田 賢二 東京大学, 新領域創成科学研究科, 助教 (10556062)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2015: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2014: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
• Keywords: ナノ構造解明 / 機械学習 / スパース推定 / ベイズ推論 / 交換モンテカルロ法

Outline of Annual Research Achievements

本研究では，ナノ構造と材料機能の関係を明らかにするデータ駆動型科学アルゴリズムを開発する．採用第1年度目の平成26年度では，電子状態の第一原理的な理論計算データから，ベイズ推論によって有効モデルを自動的に抽出するアルゴリズムを構築した．
採用第２年度目の平成27年度では，上記のベイズ推論に基づく有効モデル選択の枠組みに対し，ボルツマン因子によって温度を導入することにより，実験系の物理とコンシステントな条件下で理論計算を行う手法の開発を行った．ボルツマン分布では，高温になるにつれて一様分布に近づいていくため，すべてのスピン配列がエネルギーにかかわらず等価にサンプリングされる．一方，低温では基底状態まわりの低エネルギーをもつスピン配列がサンプリングされやすくなる．この手法では，以上のような実験に近い描像を表現することができるため，ある温度での状態，例えば室温や低温などの現実的な温度で議論できる．この手法を，フラストレートしたNiGa_2S_4三角格子系における非制限ハートリー・フォック近似による電子状態の数値計算データに適用した．その結果，これまでの理論先行研究では実験と定性的に一致していなかった最近接交換相互作用の符号が本研究では一致することが確認された．この結果は，反強磁性の第三近接相互作用と強磁性の最近接相互作用の競合によって，量子スピン液体がNiGa_2S_4において実現する可能性を示唆するものである．このように，フラストレートした複雑な系においても適切な有効モデルの選択が可能であることを示した．
また，ベイズ推論において，ベイズ比熱という量を定義し，データの数やノイズレベルなどの変化に応じて，推定の成否が変化する点をベイズ比熱により抽出できる場合があることを発見した．

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] 材料科学とデータ駆動科学 (2015)
  • Author(s): 永田賢二，岡田真人
  • Journal Title: 日本セラミックス協会 Volume: 50 Pages: 531-534
• [Journal Article] An exhaustive search and stability of sparse estimation for feature selection problem (2015)
  • Author(s): Kenji Nagata, Jun Kitazono, Shin-ichi Nakajima, Satoshi Eifuku, Ryoi Tamura and Masato Okada
  • Journal Title: IPSJ Transactions on Mathematical Modeling and Its Applications Volume: 印刷中
  • NAID: 130005091237
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Model selection of NiGa2S4 triangular lattice by Bayesian inference (2014)
  • Author(s): Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
  • Journal Title: Jouronal of the Physical Society of Japan Volume: 83 Issue: 12 Pages: 124706-124706
  • DOI: 10.7566/jpsj.83.124706
  • NAID: 210000133376
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Bayesian Inference of Effective Classical Spin Hamiltonians from Hartree-Fock Calculation (2016)
  • Author(s): Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
  • Organizer: American Physical Society March Meeting
  • Place of Presentation: Baltimore, USA
  • Year and Date: 2016-03-17
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] A theory of phase transitions and crossovers in statistical estimation: Toward a data-driven approach for physical science (2015)
  • Author(s): Satoru Tokuda, Kenji Nagata, Masato Okada
  • Organizer: International Meeting on “High-Dimensional Data Driven Science” (HD3-2015)
  • Place of Presentation: Mielparque Kyoto, Kyoto, Japan
  • Year and Date: 2015-12-16
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Auto-Extraction of Effective Spin Hamiltonians from Electronic Structural Calculations by Bayesian Inference (2015)
  • Author(s): Hikaru Takenaka, Kenji Nagata, Takashi Mizokawa, Masato Okada
  • Organizer: International Meeting on “High-Dimensional Data Driven Science” (HD3-2015)
  • Place of Presentation: Mielparque Kyoto, Kyoto, Japan
  • Year and Date: 2015-12-16
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] Three levels of data-driven science (2015)
  • Author(s): Yasuhiko Igarashi, Kenji Nagata, Tatsu Kuwatani, Toshiaki Omori, Yoshinori Nakanishi-Ohno, Masato Okada
  • Organizer: International Meeting on “High-Dimensional Data Driven Science” (HD3-2015)
  • Place of Presentation: Mielparque Kyoto, Kyoto, Japan
  • Year and Date: 2015-12-14
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 比熱から見るベイズ推定における必要最小データ量 (2015)
  • Author(s): 徳田悟，永田賢二，岡田真人
  • Organizer: 第18回情報論的学習理論ワークショップ (IBIS2015)
  • Place of Presentation: つくば国際会議場，茨城県つくば市
  • Year and Date: 2015-11-27
• [Presentation] 線形回帰モデルのベイズ事後分布が持つ相転移 (2015)
  • Author(s): 徳田悟，永田賢二，岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会2015年秋季大会
  • Place of Presentation: 関西大学，大阪府吹田市
  • Year and Date: 2015-09-19
• [Presentation] ベイズ学習における必要最低サンプル数の推定 (2015)
  • Author(s): 徳田悟，永田賢二，岡田真人
  • Organizer: 2015年度 人工知能学会全国大会 (JSAI2015)
  • Place of Presentation: 公立はこだて未来大学，北海道函館市
  • Year and Date: 2015-05-31
• [Presentation] 動径基底関数ネットワークのベイズ事後分布が持つ相転移 (2015)
  • Author(s): 徳田悟，永田賢二，岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会第70回年次大会
  • Place of Presentation: 早稲田大学，東京都，日本
  • Year and Date: 2015-03-24
• [Presentation] ベイズ推論による三角格子スピン系NiGa2S4有効モデル選択の温度依存性 (2015)
  • Author(s): 竹中光，永田賢二，溝川貴司，岡田真人
  • Organizer: 日本物理学会第70回年次大会
  • Place of Presentation: 早稲田大学，東京都，日本
  • Year and Date: 2015-03-22